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必修4《复习参考题》最新教案优质课下载

3体会如何综合利用这些公式解决问题

重点:三角恒等变形.

难点:公式的应用

教学方法:引导 讲练结合

教学过程

回顾

三角恒等变换公式中,余弦的差角公式是其他公式的基础,由它出发,用换元法可以推出其他公式.你回顾推导过程吗?

要求1

1. 化简,要求使三角函数式成为最简:项数尽量少,名称尽量少,次数尽量低,分母尽量不含三角函数,根号内尽量不含三角函数,能求值的尽量求出值来.

2. 求值,要注意角的范围,三角函数值的符号之间的联系与影响,较难的问题需要根据三角函数进一步缩小角的范围.

3. 证明,证明是利用恒等变换公式将等式的左边变同与右边,或右边变同与左边,或都将左右进行变换使其

4三角恒等变换的过程与方法,实际上是对三角函数式中的角、名、形的变换,即

(1)找差角:角、名、形是差别;

(2)建立联系:角的和差关系、倍半关系等,名、形之间可以用哪个公式联系起来;

(3)变公式:在实际变换过程中,往往需要将公式加以变形后运用或逆用公式等.

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解:分析:对于分式化简问题,通常要将分子分母均化为积的形式,且分子分母有公因式,通过约分把式子化简.

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小结:

解题时,灵活运用各种变换的技巧,可以起到事半功倍的效果.主要是变换方式有:

1.三角变换时三角化简、求值、证明的基础.

教材