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必修4《阅读与思考向量的运算（运算律）与图形性质》教案优质课下载
理解并熟练掌握三角形重心、内心的向量表达式
能力目标：
渗透逻辑推理、数学运算等学科核心素养，提升学生批判性思维能力、有效沟通能力、自主学习能力
教学重难点：
重点：重心的相关性质与向量表达式的灵活运用，“奔驰定理”的猜想与运用
难点：“奔驰定理”的推导
【教学过程】
复习回顾：
【课题引入】人教A版必修4第120页第5题
若O为的重心，回忆平面几何知识，图中有哪些等式关系？
探究引入：
若O在内部，且满足，_______________________
( 思考：本题中结论里的面积之比是否可以反推出条件里的向量等式？ )
结合回顾: 若O在内部，可探究出,,， ，，具有什么样的关系？
当为的内心时，可探究出和具有什么样的等式关系？
例题精讲：
例1.（2016年清华领军计划）O为内一点，若=4:3:2, 设
，则实数和的值分别为（ ）
A. B. C. D.
例2. 设为的内心，且，，则的取值范围
是________________
小结与反思：
G为的重心
奔驰定理：O为内一点，则
为的内心