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必修4《阅读与思考向量的运算（运算律）与图形性质》优质课教案下载
?1）掌握平面向量数量积的概念、几何意义、性质、运算律及坐标表示.
(2) 平面向量数量积的应用.过程与方法
培养学生应用平面向量积解决相关问题的能力.情感态度价值观
?正确运用向量运算律进行推理、运算.学情分析
教学重点?1. 掌握平面向量的数量积及其几何意义.
2. 用数量积求夹角、距离及平面向量数量积的坐标运算.教学难点?平面向量数量积的综合应用.教学准备?教学过程二备过程?
一、知识梳理
1．平面向量数量积（内积）的定义：已知两个非零向量 与 ，它们的夹角是θ，则数量| || |cos(叫 与 的数量积，记作 ( ，即 ( = | || |cos(， 并规定 与任何向量的数量积为0
2．平面向量的数量积的几何意义：数量积 ( 等于 的长度与 在 方向上投影| |cos(的乘积.
3．两个向量的数量积的性质 设 、 为两个非零向量， 是与 同向的单位向量
1( ( = ( =| |cos(； 2( ( ( ( = 0
3(当 与 同向时， ( = | || |；当 与 反向时， ( = (| || | ,特别地 ( = | |2
4(cos( = ； 5(| ( | ≤ | || |
4.平面向量数量积的运算律
① 交换律： ( = ( ② 数乘结合律：( )( = ( ( ) = (( )
③ 分配律：( + )( = ( + (
5.平面向量数量积的坐标表示
①已知两个向量 ， ,则 .
②设 ，则 .
③平面内两点间的距离公式 如果表示向量 的有向线段的起点和终点的坐标分别为
、 ，那么 .
④向量垂直的判定 两个非零向量 ， ，则 .
⑤两向量夹角的余弦 cos( = （ ）.
二、典型例题
1. 平面向量数量积的运算