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《阅读与思考向量的运算（运算律）与图形性质》集体备课教案优质课下载
过程与方法：会用向量方法解决某些简单的平面几何问题；
利用向量运算联系几何与代数.
情感、态度与价值观：了解向量的实际背景；
学会用向量的眼光看待世界.
重难点
重点：利用向量方法解决几何问题；
难点：灵活运用向量的运算联系代数问题与几何问题.
教时安排：1课时
教学内容
回归教材（阅读与思考）：
向量的加减法运算。在平行四边形中，，则平行四边形的对角线所表示的方向向量可表示为：，；
体现：交换律与结合律
向量的数乘运算。如图，在相似三角形中，（）,
；
体现：分配律
向量的数量积运算。
交换律：
分配律：
2.链接高考：
①（2014全国卷Ⅰ）已知为圆上的三点，若,则与的夹角为 .
解析：考查平面向量的几何意义。由可知点是线段的中点，则线段是直径，所以即与的夹角为.
②（2019全国卷Ⅲ）已知为单位向量，且，若，则________.
解析：一题多解，可以从代数上，也可以根据题中重要信息从几何上解题。
（代数法）
（几何法）根据为单位向量，且可以画出大致图像：