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人教A版2003课标版《阅读与思考向量的运算（运算律）与图形性质》优质课教案下载
学生在学习完向量这一章后，可能大部分印象停留在向量的运算上，对向量作为工具来研究其它问题还比较陌生，“平面几何中的向量”让学生初步认识到用向量来解决几何问题，但从向量的代数运算来寻找几何图形的性质认识还比较浅显，所以有必要深入地让学生认识一下用向量运算来解决几何问题的思想。
教学目标：
①让学生充分感受向量运算（运算律）与几何图形性质的联系，培养学生建立向量运算来研究几何性质的意识，学会简单的几何性质的向量运算表示。
②通过让学生感受向量运算与图形性质的关系，从而认识由形到数，由数到形的思维转化过程，培养学生观察、分析、类比、推理的能力，提高学生的数学抽象和逻辑推理能力。
③通过小组合作，共同实践来培养学生的团队意识，感受学习的乐趣。
教学重点：
发现向量运算（运算律）与几何性质的联系，训练用向量运算解决几何问题的方法。
教学难点：将几何图形的问题抽象成向量运算。
五、教学方法：问题引导，小组合作探究。
六、教学过程：
教学内容设计意图知识回顾
①让学生回忆“向量在物理中的应用”一节中讲到的从河的一岸驶向另一岸的过程中，如何行进，路程最短？最短时合速度的大小？
引出：“如果没有运算，向量只是一个‘路标’，因为有了运算，向量的力量无限“。
②回忆学习过的向量运算及几何表示。
加法 减法 数乘向量 数量积
问题探究
问题一：观察矩形ABCD，你能找到图形中蕴含的向量的线性运算吗？
从熟悉的实例出发，让学生感受向量运算的必要性，为下面的教学做准备。
初步感受由运算到图形性质。
让学生看图发现运算，初步体验简单图形可以得到向量运算的过程，培养学生从直观想象到数学抽象。 教学内容设计意图
解释向量加法的结合律与四边形的关系
向量运算 图形性质
向量
代数 几何