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《2.5.1平面几何中的向量方法》新课标教案优质课下载
教学重点：用向量方法解决实际问题的基本方法：向量法解决几何问题的“三步曲”.
教学难点：如何将几何等实际问题化归为向量问题.
教学过程：
一、复习引入：
1. 两个向量的数量积：
2. 平面两向量数量积的坐标表示:
3. 向量平行与垂直的判定:
4. 平面内两点间的距离公式：
5. 求模：
二、讲解新课：
平面几何中的向量方法最常见的方法主要有:坐标法、基向量法、特值法、探索法.
1.坐标法
例1.如图，正方形ABCD中，P是对角线BD上的一点，PECF是矩形，用向量证明：
（1）PA=EF；（2）PA⊥EF.
2. 基向量法
例2. 已知AC为⊙O的一条直径，∠ABC为圆周角.求证：∠ABC＝90o.
例3. 平行四边形是表示向量加法与减法的几何模型.如图，
你能发现平行四边形对角线的长度与两条邻边长度之间的关系吗？
思考1：
如果不用向量方法，你能证明上述结论吗？
思考2：
运用向量方法解决平面几何问题可以分哪几个步骤？
运用向量方法解决平面几何问题可以分哪几个步骤？
“三步曲”：