必修4《2.5.1平面几何中的向量方法》公开课教案下载

必修4《2.5.1平面几何中的向量方法》公开课教案优质课下载

（3）深刻体会向量方法解决几何问题的优越性

2、过程与方法：

通过对向量及其运算的几何背景的挖掘和探究，达到平面几何与平面向量的相互转化，使学生进一步体验转化与化归、数形结合等思想方法的应用，提高学生的观察、推理和探究的能力。

3、情感、态度、价值观：

通过教师指导下的学习交流、探究活动，激发学生的学习兴趣，培养学生用转化与化归的观点认识问题，用数形结合的思想创造性的解决问题。

●重点、难点

重点：向量法解决几何问题的“三步曲”

难点：几何问题转化为向量问题

●学情分析：

授课班级为湖南省涟源市高一年级学生。学生学习刻苦、认真，智商高，接受能力强。从知识层面来说，学生已掌握了向量的线性运算及数量积运算的基础知识，但对以向量为工具处理几何中的平行、垂直关系，以及长度、角度的计算不太熟练。从能力层面来说，具备了一定的计算、推理能力，但缺乏知识迁移、实际应用的能力。

●教学方式

向量的基础知识学生已经基本掌握，关键是如何让学生掌握向量可作为一个解决几何问题的重要工具，本节课采用“启发探究式”的教学方式，重点突出以下两点：①以转化、化归、数形结合的思想的渗透为教学的主线。②以自主探究作为学生的学习方式，并结合多媒体辅助教学，进而实现重点、难点的突破。

●教学流程

课题引入

课题必备知识的回顾

课题探究、体会、归纳、总结

课题小结

●教学过程

一、新课引入

1.用有向线段表示向量,使得向量可以进行线性运算和 数量积运算,并具有鲜明的几何背景,从而沟通了平面向量与平面几何的内在联系,在某种条件下,平面向量与平面几何可以相互转化。

2.平行、垂直、夹角、距离、全等、相似等,是平面几何中常见的问题,而这些问题都可以由向量的线性运算及数量积表示出来。

因此,平面几何中的某些问题可以用向量方法来解决,但解决问题的数学思想、方法和技能,需要我们在实践中去探究、领会和总结。

二、知识回顾

1.向量的平行（共线）问题

2.向量的垂直问题