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人教A版2003课标版《2.5.1平面几何中的向量方法》集体备课教案优质课下载
学情分析
“授人以鱼，不如授人以渔”，最有价值的知识是关于方法的知识。学生作为教学活动的主题，在学习过程中的参与状态和参与度是影响教学效果最重要的因素。在教法学法方面，采用启发式、探讨式的教学方法，引导学生自主探究，合作交流。教师创造疑问，学生想办法解决疑问，通过教师的启发点拨，学生以自己的努力找到了解决问题的方法。
教学目标
1．知识与技能
通过平行四边形这个几何模型,归纳总结出用向量方法解决平面几何问题的“三步曲”.
2．过程与方法
通过本节学习,让学生深刻理解向量在处理有关平面几何问题中的优越性,活跃学生的思维,发展学生的创新意识,激发学生的学习积极性,并体会向量在几何和现实生活中的意义.教学中要求尽量引导学生使用信息技术这个现代化手段.
3．情感、态度与价值观
培养学生应用向量解决其它问题的意识和能力．
教学重点和难点
重点：用向量方法解决实际问题的基本方法;向量法解决几何问题的“三步曲”.
难点：如何将几何等实际问题化归为向量问题.
教学准备、教学资源和主要教学方法
采用启发式、探讨式的教学方法，引导学生自主探究，合作交流。
教学过程
复习回顾
向量方法在几何中的应用
(1)证明线段平行问题，包括相似问题，常用向量平行(共线)的等价条件： EQ ﹨o﹨ac(﹨S﹨UP7(→),a) ∥ EQ ﹨o﹨ac(﹨S﹨UP7(→),b) ( EQ ﹨o﹨ac(﹨S﹨UP7(→),b) ≠ EQ ﹨o﹨ac(﹨S﹨UP7(→),0) )?_____? .
(2)证明垂直问题，如证明四边形是矩形、正方形等，常用向量垂直的等价条件：非零向量 EQ ﹨o﹨ac(﹨S﹨UP7(→),a) ， EQ ﹨o﹨ac(﹨S﹨UP7(→),b) ， EQ ﹨o﹨ac(﹨S﹨UP7(→),a) ⊥ EQ ﹨o﹨ac(﹨S﹨UP7(→),b) ?______? .
(3)求夹角问题，往往利用向量的夹角公式cos θ＝_______
＝__________________.
(4)求线段的长度或证明线段相等，可以利用向量的线性运算、向量模的公式：| EQ ﹨o﹨ac(﹨S﹨UP7(→),a|) ＝__________.
新课讲授
探究（一）：推断线段长度关系
例题1：如图，在平行四边形ABCD中,已知AB=2，AD=1，BD=2，那么对角线AC的长是否确定？