《2.5.1平面几何中的向量方法》优质课教案下载

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难点：数形结合能力的培养。

【教学方法】 三主教学法：教师主导、学生主体、思维主线

【教学准备】 自制多媒体课件

【教学过程】

揭题导入、温故知新

师：平面向量是高中教学新增内容，向量的知识和方法在数学、物理等学科的许多重要分支都有着广泛的应用。向量具有代数和几何形式的双重身份，因此在高考中是考查学生数形结合能力的一个重点命题方向。

师：平面向量基本定理的内容：

生：齐答

师：关键词强调，定理的推导用图形演示，加深学生对定理的理解。

典例分析、体会应用

例题一 （学生讨论、交流反馈）

师点评：本题解题的关键是利用平行四边形法则或三角形法则进行向量的加减、数乘运算，把所求向量用基底向量表示，再利用两向量共线的充要条件进行求解。

变式一、二（学生合作完成）

师点评：通过分步提问引导学生体会解题思路的形成过程，培养学生独立分析解决问题的能力，通过师生的共同探究让学生进一步体会到向量的基底不唯一以及任何向量都可以用两个不共线的基底表示的思想。

小结：应用平面向量基本定理表示向量的方法：（师生共同完成）

应用平面向量基本定理表示向量的实质是利用平行四边形法则或三角形法则进行向量的加法、减法或数乘运算，基本方法有两种：

(1)运用向量的线性运算法则对待求向量不断进行化简，直至用基底表示为止；

(2)将向量用含参数的基底表示，然后列方程或方程组，利用基底表示向量的唯一性求解．

课堂检测、巩固知识

师：深入体会利用平面向量基本定理解决平面几何问题的两种解题方法。通过一题多解，打开学生思路，学会利用几何图形的性质进行解题，提高运算能力。

作业布置

为尊重学生的个体差异，满足多样化学习的需要，分两部分来布置作业，一部分是课本的习题，要求学生必做；另一部分是思考题，允许学生根据个人情况来完成。