人教A版2003课标版《2.5.1平面几何中的向量方法》优质课教案设计

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2、过程与方法：通过题型分类掌握解题技巧。

3、情感态度与价值观：把向量作为解题工具，使其做题简单化。

四、教学重难点：

教学重点：不同题型采用不同方法，运算技巧的掌握。

教学难点：准确判断解题方法。

五、学情、考点：

近几年高考对向量的直接考查和间接考察，主要出现在选择题、填空题。直接考察体现在：向量加减运算、向量数量积运用、求向量模长、夹角、证向量平行、垂直等；间接考察体现在：向量作的工具性作用，如、平面几何的平行垂直，立体几何的空间角等。

命题者常以向量为载体综合考察学生的转化与化归能力，涉及的分值一般在5至10分左右，填空、选择题多为容易题，作为工具性知识考察时关键是将以向量形式出现的条件转化为坐标、数量积等的运算。

六、教学过程

（一）常见题型体现在以下几个方面：

（1）利用向量的加减运算求值

（2）根据向量常用公式，求向量模长、夹角、坐标。

（3）利用向量的工具特性，计算空间角及其证明线面间的位置关系。

（二）题型举例

第一类：体现向量的基础性知识。

（1）利用向量的加减法运算求解。

例1 在直角梯形ABCD中，，AD=2，BC=CD=1,P是AB的中点，则

【考察点】向量的加减法运算

解：

解答技巧：主要借助向量加减法，对原向量向已知条件的方向进行转化。

（2）平面向量基本定理

例2 在△ABC中，已知点D为AB边的中点，点N在线段CD上，且 则λ=

【考察点】向量的加减法运算，利用向量相等的办法解出相应的系数。

解：

∴