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师梦圆高中数学教材同步人教A版版必修42.5.2 向量在物理中的应用举例下载详情
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必修4《2.5.2向量在物理中的应用举例》教案优质课下载

3、运用向量的有关知识(向量加减法与向量数量积的运算法则等)解决简单的物理问题;

二、过程与方法:

通过应用举例,让学生熟悉用向量知识研究物理中的相关题型的"四环节" 和掌握解决生活中的实际问题的一般方法。

三、情感态度价值观:

通过对具体问题的探究解决,进一步培养学生的数学应用意识,提高应用数学的能力,体会数学与各学科的普遍联系,感受数学作为一种工具在解决问题中的重要作用。

重点难点:

一、重点:

运用向量的有关知识对物理中的力的作用、速度分解进行相关分析来计算.

二、难点:

将物理中有关矢量的问题转化为数学中向量的问题.

教学形式、教学方法

在本节例题和练习的教学中,使用多媒体幻灯片。

教具:多媒体或实物投影仪,直尺

教学设计:

课题引入

在日常生活中,你是否有这样的经验:两个人共提一个旅行包,夹角越大越费力;在单杠上做引体向上运动,两臂的夹角越小越省力.你能从数学的角度解释这种现象吗?

二、新课讲授

(一)、向量的加减法在力的分解与合成中的应用

例3. 分析:上面的问题可以抽象为图中所示的数学模型.只要分析清楚F、G 、θ三者之间的关系(其中F 为F1、F2的合力),就得到了问题的数学解释。

解: 不妨设|F1|=|F2|,由向量的平行四边形法则,

力的平衡以及直角三角形的知识可知:

通过上面的式子,我们发现:当θ由0°—180°逐渐变大时,θ/2由0°—90°逐渐变大,因此|F1|由小逐渐变大,即F1、F2之间的夹角越大越费力,夹角越小越省力。

探究:(1) θ为何值时,|F1| 最小,最小值是多少?

|F1|能等于|G|吗?为什么?

归纳小结

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教材