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人教A版2003课标版《2.5.2向量在物理中的应用举例》精品教案优质课下载
[三维目标]
知识与能力
运用向量方法解决某些简单的物理问题.
过程与方法
经历用向量方法解决某些简单的物理问题的过程；体会向量是一种处理物理问题的工具；发展运算能力和解决实际问题的能力.
情感、态度与价值观
培养对现实世界中的数学现象的好奇心，学习从数学角度发现和提出问题；树立学科之间相互联系、相互促进的辩证唯物主义观点.
[教学重点]
运用向量的有关知识对物理中力的作用、速度的分解进行相关分析和统计。
归纳利用向量方法解决物理问题的基本方法。
[教学难点]
将物理中有关矢量的问题转化为数学中向量的问题。
[教学过程]
一．新课引入
前几节课我们学习的是向量，向量是既有大小又有方向的量。在物理中的有些量也是既有大小又有方向的量，请同学们回忆一下物理中的哪些量可以看做向量，向量的运算和这些物理量的运算有关呢？（学生回答：力，位移，速度，加速度可以看做向量，力，速度，位移的合成与分解可以看做向量的加减法，力在位移下所做的功可以看做向量的数量积）正如本章章头图中所说，如果没有运算，向量只是一个路标。因为有了运算，向量的力量无限。本节我们将举例说明向量在物理中的应用。
二．典型例题讲解
例1 在日常生活中，你是否有这样的经验：两个人共提一个旅行包，夹角越大越费力；在单杠上做引体向上运动，两臂的夹角越小越省力。你能从数学的角度解释这种观点吗？
分析：
初步影响：教师利用几何画板演示当 ， 的夹角 从小到大变化时， 与 的变化情况。然后建立模型求解：
上述的问题是物理问题，抽象为数学问题如下：
用向量 ， 表示两个提力，它们的合向量为 ，物体的重力用向量 来表示， ， 的夹角为 ，如右图所示，只要分清F，G和θ三者的关系，就得到了问题得数学解释！
解：不妨设 ，由向量的平行四边形法则、力的平衡以及直角三角形的知识，可以知道：
通过上面的式子，有：当 由 逐渐变大时， 由 逐渐变大， 的值由大逐渐变小，因此 ： 由小逐渐变大，即 ， 之间的夹角越大越费力，夹角越小越省力！
问题1：