《2.5.2向量在物理中的应用举例》精品优质课教案设计

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通过对具体问题的探究解决，培养学生的探究意识和应用意识，提高应用数学的能力．体会向量的工具作用．养成善于发现生活中的数学，以及数学和各学科之间的内在联系．

情感、态度与价值观：

通过学习体会类比的数学思想和方法，进一步培养学生抽象概括、推理论证的能力，体会数学在现实生活中的作用。

二．重点难点?

重点：1.运用向量的有关知识对物理中力的作用、速度的分解进行相关分析和计算.

2.归纳利用向量方法解决物理问题的基本方法．

难点：选择适当的方法，建议以向量为主的数学模型，把物理问题转化为数学问题.

三、教材与学情分析

教材分析：向量概念有明确的物理背景和几何背景，物理背景是力、速度、加速度等，几何背景是有向线段。它与物理学中的力学、运动学等有着天然的联系，将向量这一工具应用到物理中，可以使物理题解答更简捷、更清晰。并且向量知识不仅是解决物理许多问题的有利工具，而且用数学的思想方法去审视相关物理现象，研究相关物理问题，可使我们对物理问题的认识更深刻。

用向量研究物理问题的相关知识．(1)力、速度、加速度、位移等既然都是向量，那么它们的合成与分解就是向量的加、减法，运动的叠加亦用到向量的合成；(2)动量是数乘向量；(3)功即是力与所产生位移的数量积。

用向量知识研究物理问题的基本思路和方法：(1)通过抽象、概括，把物理现象转化为与之相关的向量问题；(2)认真分析物理现象，深刻把握物理量之间的相互关系；(3)利用向量知识解决这个向量问题，并获得这个向量的解；(4)利用这个结果，对原物理现象作出合理解释，即用向量知识圆满解决物理问题。

例3是日常生活中经常遇到的问题，学生会有两人共同提一个包以及单杠上引体向上运动的经验，但是仅凭经验并不严谨，从数学角度进行解释，引导学生通过对现实原型的观察、分析和比较，将实际现象抽象为数学模型，得到模型后，就是一个简单的向量问题。

例4的关键在于对“行驶航程”的意义的解释，即船必须垂直于河岸行驶，这时船的速度与水流速度的合速度应当垂直于河岸。注重向量模型的运用，引导解决现实中的一些物理和几何问题，这样可以充分发挥现实原型对抽象的数学概念的支撑作用以及向量的工具作用。

学情分析：学生已经学习了向量的概念及其运算，对向量的运用有了一定的知识基础，学生学习本节的困难在于如何将实际问题转化为向量问题。

四、教学方法

问题引导，主动探究，启发式教学，小组合作探究。

教学过程

复习旧知，引入新知

复习引入：用向量解决几何问题的三步曲是什么？

（1）几何问题向量化：建立平面几何与向量的联系，用向量表示问题中涉及的几何元素,将平面几何问题转化为向量问题；

（2）向量关系运算化：通过向量运算，研究几何元素之间的关系，如距离、夹角等问题；

（3）向量关系几何化：把运算结果“翻译”成几何元素。

（二）新知探究

探究点1、利用向量解释力学现象

例1、（1）两个人共提一个旅行包，夹角大小与用力的大小有什么关系？