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师梦圆高中数学教材同步人教A版版必修42.5.2 向量在物理中的应用举例下载详情
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必修4《2.5.2向量在物理中的应用举例》新课标教案优质课下载

教学难点:将物理中有关矢量的问题转化为数学中向量的问题.

教学过程:

一、复习引入:

1.用向量方法解决平面几何问题的基本思路是什么?

2.向量概念源于物理中的矢量,如何运用向量方法分析和解决物理问题呢?

二、讲解新课:

探究(一):向量在力学中的应用

例1. 在日常生活中,你是否有这样的经验:两个人共提一个旅行包,夹角越大越费力;在单杠上做引体向上运动,两臂的夹角越小越省力. 你能从数学的角度解释这种形象吗?

思考1:如图,用两条成120°角的等长的绳子悬挂一个重量是10N的灯具,根据力的平衡理论,每根绳子的拉力与灯具的重力具有什么关系?每根绳子的拉力是多少?

思考2:两个人共提一个旅行包,或在单杠上做引体向上运动,根据生活经验,两只手臂的夹角大小与所耗力气的大小有什么关系?

思考3:若两只手臂的拉力为F1、F2,物体的重力为G,那么F1、F2、G三个力之间具有什么关系?

思考4:假设两只手臂的拉力大小相等,夹角为θ,那么|F1|、|G|、θ之间的关系如何?

思考5:上述结论表明,若重力G一定,则拉力的大小是关于夹角θ的函数.在物理学背景下,这个函数的定义域是什么?单调性如何?

思考6:|F1|有最大值或最小值吗?|F1|与|G|可能相等吗?为什么?

探究(二):向量在运动学中的应用

例2. 如图,一条河的两岸平行,河的宽度d=500 m,一艘船从A处出发到河对岸.已知船的速度| |=10 km/h,水流速度| |=2 km/h,问行驶航程最短时,所用时间是多少(精确到0.1 min)?

思考1:如图,一条河的两岸平行,一艘船从A处出发到河对岸,已知船在静水中的速度|v1|=10㎞/h,水流速度|v2|= 2㎞/h,如果船垂直向对岸驶去,那么船的实际速度v的大小是多少

思考2:如果船沿与上游河岸成60°方向行驶,那么船的实际速度v的大小是多少?

思考3:船应沿什么方向行驶,才能使航程最短?

思考4:如果河的宽度d=500m,那么船行驶到对岸至少要几分钟?

三、巩固练习:

1、 一架飞机从A地向北偏西60°方向飞行1000km到达B地,然后向C地飞行,若C地在A地的南偏西60°方向,并且A、C两地相距2000km,求飞机从B地到C地的位移.

2 、 一个物体受到同一平面内三个力F1、F2、F3的作用,沿北偏东45°方向移动了8m,已知|F1|=2N,方向为北偏东30°,|F2| =4N,方向为东偏北30°, |F3| =6N,方向为西偏北60°,求这三个力的合力所做的功.

四、课堂小结

1、向量解决物理问题的一般步骤:

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