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4、了解平面向量的基本定理，理解平面向量的坐标的概念，掌握平面向量的坐标运算。

5、掌握平面向量的数量积及其几何意义。了解用平面向量的数量积可以处理有关长度，角度和垂直的问题，掌握向量垂直的条件。

二．知识梳理

1．向量的概念：

向量，零向量，单位向量，平行向量（共线向量），相等向量，向量的模等。

2．向量的基本运算

向量的加减运算

几何运算：向量的加减法按平行四边行法则或三角形法则进行。

坐标运算：设a =(x1,y1), b =(x2,y2)则a+b=(x1+x2,y1+y2 ) a-b=(x1-x2,y1-y2)

(2) 平面向量的数量积 ： a b= cos

设a =(x1,y1), b =(x2,y2)则a b=x1x2+y1y2

（3）两个向量平行的充要条件 ∥ =λ

若 =(x1,y1), =(x2,y2)，则 ∥ x1y2-x2y1=0

3．两个非零向量垂直的充要条件是 ⊥ · =0

设 =(x1,y1)， =(x2,y2)，则 ⊥ x1x2+y1y2=0

三．教学过程

．典例分析

例1 |a|=10 b=(3,-4)且a∥b求a

解：设a=(x,y)则 x2+y2=100 （1）

由a∥b得 -4x-3y=0 （2）

解（1）（2）得 x=6 y=-8 。或 x=-6 y=8

∴ a=(6,-8)或(-6,8)

已知a＝(2，－3)，b＝(－5,8)，则(a＋b)·b＝______

例3.已知向量a＝(3,3)，2b－a＝(－1,1)，设向量a与b的夹角为θ，且，则cosθ＝

分析：设向量b＝(x，y)，