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3.情感态度与价值观：在向量综合运用的过程中，渗透数形结合与等价转化思想，培养学生思维的深刻性与广阔性．

教学重点：向量的基本运算及应用.

教学难点：数形结合思想和转化思想解决向量综合应用问题.

教学过程：

复习引入：

一、基本概念：

1、向量：既有大小又有方向的量叫向量．

2、单位向量：长度为一个单位长度的向量。 与非零向量 共线的单位向量

3. 平行向量：若非零向量 方向相同或相反，则 ；规定零向量与任一向量平行

4、向量相等： 模相等，方向相同；相反向量： 模相等，方向相反

5、两个非零向量 、 的夹角：做 = ； = ； 叫做 与 的夹角。

6、坐标表示： 、 分别是与 轴、 轴同向的单位向量，若 ，则 叫做 的坐标。

7.向量 在 方向上的投影：设 为 、 的夹角，则 为 在 方向上的投影

投影运算公式：

二、基本运算：

运算向量形式坐标形式： ； 加法（1）平行四边形法则：起点相同，对角线为和向量。

（2）三角形加法法则：首尾相连 记： + = 减法起点相同的两个向量的差，（箭头指向被减向量） 记：

- = 数乘 是一个向量，

方向： 时，与 同向； 时，与 反向； 时， 数量积 · = · =

三、基本定理、公式：

1、平面向量基本定理：若 与 不共线，则对平面内的任意一个向量 ，有且只有一对实数 、 ；使得 。

2、向量的模： ＝ ＝ ；

非零向量 与 的夹角：

3、向量平行： ∥ ；

向量垂直： ⊥