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必修4《小结》精品教案优质课下载
1．运用向量的基本概念和线性运算知识解决线性表示，加法及减法法则等问题2．运用向量的数量积知识解决向量的平行和垂直问题
（三）学习重点
理解并能灵活运用向量的基本概念和线性运算和向量的数量积知识
（四）学习难点
高考题中的向量方法
二、教学过程
（一）.向量的基本概念和线性运算
1．题型为选择题和填空题．主要考查向量的线性运算及对向量有关概念的理解，常与向量共线和平面向量基本定理及数量积运算交汇命题．
2．向量的加法遵循三角形法则和平行四边形法则，减法可以转化为加法进行运算，向量的加减法满足交换律、结合律，数乘运算满足结合律、分配律．实数运算中的去括号、移项、合并同类项等变形方向在向量的线性运算中都可以使用．
[典例] (北京高考)在△ABC中，点M，N满足＝2，＝.若＝x＋y，则x＝_____；y＝____.
处理方法：学生讨论，主动回答，最后由老师补充总结
总结：向量线性运算的基本原则
向量的加法、减法和数乘运算统称为向量的线性运算．向量的线性运算的结果仍是一个向量，因此，对它们的运算法则、运算律的理解和运用要注意向量的大小和方向两个方面．
题组训练1,2,3（见课件），有学生上黑板板演，最后老师点评。
（二）.平面向量的数量积
1．题型既有选择题、填空题，又有解答题，主要考查数量积运算、向量的垂直等问题，常与平面几何、三角函数、解析几何等知识交汇命题．
2．解决此类问题要掌握平面向量数量积的两种求法：一是根据数量积的定义，即a·b＝|a||b|cos θ，二是利用坐标运算，即a·b＝x1x2＋y1y2；同时还要掌握利用数量积求向量的夹角、求向量的长度和判断两个向量垂直的方法。
[典例] (1)(全国甲卷)已知向量a＝(1，m)，b＝(3，－2)，且
(a＋b)⊥b，则m＝( )
A．－8 B．－6C．6 D．8
(2)(天津高考)已知△ABC是边长为1的等边三角形，点D，E分别是边AB，BC的中点，连接DE并延长到点F，使得DE＝2EF，则·的值为( )
A．－ B．C． D．
总结： (1)数量积的计算通常有三种方法：数量积的定义，坐标运算，数量积的几何意义；
(2)可以利用数量积求向量的模和夹角，向量要分解成题中已知向量的模和夹角进行计算．
题组训练1,2,3,4.处理方法同上