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必修4《小结》优质课教案下载
二、教学重难点
重点：复习回顾平面向量数量积运算．
难点：提高学生的计算认识，对知识点形成网状结构体系
三、教学方法：自主学习法、小组合作法、展示点 评法、多媒体辅助教学法
四、教学过程
（一）知识点回顾
1.平面向量的数量积的定义
(1)设两个非零向量a和b，作OA＝a，OB＝b，则∠AOB＝θ叫a与b的夹角，其范围是[0，π]，|b|cosθ叫b在a上的投影.
(2)|a||b|cosθ叫a与b的数量积，记作a·b，即a·b＝|a||b|cosθ.
(3)几何意义是：a·b等于|a|与b在a方向上的投影|b|cosθ的积.
2.平面向量的数量积的运算律
(1)a·b＝b·a (2)(λa)·b＝λ·(a·b)＝a·(λ·b)
(3)(a+b)·c＝a·c+b·c
3.平面向量的数量积的性质
设a、b是非零向量，e是单位向量，θ是a与e的夹角，则
(1)e·a＝a·e＝|a|cosθ
(2)a⊥b ó a·b＝0
(3)a·b＝±|a|·|b|(a与b同向取正，反向取负)
(4)a·a＝|a|2 或 |a|＝√a·a
(5)
(6)|a·b|≤|a||b|
4.平面向量的数量积的坐标表示
(1)设a＝(x1，y1)，b＝(x2，y2)，则a·b＝x1x2+y1y2，
|a|2＝x21+y21，|a|＝√x21+y21，a⊥b <=>x1x2+y1y2＝0
（二）例题讲解，加深认识