《小结》集体备课教案设计

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教学重难点：

重点：向量的四种运算、坐标表示及其应用.

难点：灵活熟练运用.

教学过程：

引入本章知识结构，复习一些本章知识要点

一、基本概念

1.向量、零向量、单位向量、平行向量（或共线向量）、相等向量、相反向量

2.本章的知识结构框架

二、四种运算

（一）向量的线性运算（加法、减法、数乘）

1.向量的加法：

（1）三角形法则的特点：首尾相接，首尾连．

（2）平行四边形法则的特点：共起点，对角线．

（3）坐标运算：设，，则．

2. 向量的减法：

（1）三角形法则的特点：共起点，连终点，方向指向被减向量．

（2）坐标运算：设，，则．

3.实数与向量的积：

（1）实数与向量的积是一个向量的运算叫做向量的数乘，记作．

当时，的方向与的方向相同；当时，的方向与的方向相反；当时，．

（2）坐标运算：设，则．

（二）向量的数量积

1.定义：已知两个非零向量和，它们的夹角为θ，则数量||||cosθ叫做与的数量积(或内积)，记作·，即·＝||||cosθ ，θ∈[0°, 180°]

2.几何意义：数量积·等于的长度||与在的方向上的投影||cosθ的乘积。

3.坐标运算：设两个非零向量，，则．