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人教A版2003课标版《复习参考题》最新教案优质课下载
向量是一个数学模型,又是一个数学工具。作为数学模型,它需要从不同的角度(几何或代数)建构或完善自己身的数学体系;作为数学工具,它是一种方法,用以解决几何(平面几何,立体几何,解析几何)、代数、三角、物理等方面的问题。
向量是既有大小又有方向的量,向量是数形结合的体现。但是前面所研究的向量加法、减法、数乘等运算中,都是从“形”的角度展开,很多问题需要借助平面图形的几何性质才能解决,这给向量的深入研究带来了很多困难,有必要从“数”的方向进行研究,而向量的坐标表示正是适逢其时,使得形与数二者相互结合、互为补充,开辟了向量运算的新天地。
平面向量的坐标运算及其共线向量的坐标表示是在学生对平面向量的基本定理有了充分的认识和正确的应用后产生的。向量用坐标表示后,对立体几何教材的改革也有着深远的意义,可使空间结构系统地代数化,把空间形式的研究从“定性”推到“定量”的深度。引入坐标运算之后使学生形成了完整的知识体系(向量的几何表示和向量的坐标表示),为用“数”的运算解决“形”的问题搭起了桥梁。
二、教学目标设置
1.知识与技能
掌握向量数量积的性质
构造向量法
2.过程与方法
熟悉向量数量积性质及其运算律
能根据向量数量积的性质特点构造向量
熟知向量求解的坐标化思路
3.情感,态度与价值观
认识事物之间的内在联系
认识向量的工具作用,加强数学在实际生活中的应用意识。
教学重点
向量数量积性质的应用
构造向量法的作用
教学难点
(1)构造“向量法”适用题型特点的把握。
三、教学方法
启发引导式
针对向量坐标表示的应用,通过构造“向量法”与坐标在解法的比较来加深学生对于向量坐标的认识,同时要加强学生选择建立坐标系的意识。
对于“构建向量法”的应用,本节例题选择了本章的重点内容数量积的坐标表示,目的要使学生坐标表示数量积性质的形式特点,同时增强学生的解题技巧,提高解题能力。
教具准备;投影仪,幻灯片
第一张,数量积的性质