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必修4《复习参考题》公开课教案优质课下载
规定：零向量与任一向量的数量积为0
2.平面向量数量积的几何意义：数量积 等于 的长度 与 在 方向上的投影的乘积.
3.夹角公式
4.平面向量数量积有 关性质的坐标表示
设向量 ，则 ，由此得到
（1）若 ,则 或 .
（2）设 ， ，则 两点间的距离
设 ，则
5.向量平行(共线)条件的两种形式:
6.向量垂直条件的两种形式:
题型一：平面向量的数量积
例1 （1）已知 和 的夹角为120°，且 =________．
(2)已知 ＝(1,2)， ＝(－3,2)． =________．
解析：（1） 答案：-8
解析：（2） 答案：-12
题型二 向量的夹角
例2 (1)已知向量 和 满足 ，且 ，则 与 的夹角为________．
(2)向量 和 满足 ＝(1,2)， ＝(－3,2)，则向量 与 的夹角的余弦值为________．
解析：（1） 答案：
解析：（2） 答案：
题型三 向量的模
例3 (1)已知向量 和 满足 ，且 和 的夹角为60°，求 =________．