《复习参考题》集体备课教案设计

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4、了解平面向量的基本定理，理解平面向量的坐标的概念，掌握平面向量的坐标运算。

5、掌握平面向量的数量积及其几何意义。了解用平面向量的数量积可以处理有关长度，角度和垂直的问题，掌握向量垂直的条件。

二．知识梳理

1．向量的概念：

向量，零向量，单位向量，平行向量（共线向量），相等向量，向量的模等。

2．向量的基本运算

向量的加减运算

几何运算：向量的加减法按平行四边行法则或三角形法则进行。

坐标运算：设a =(x1,y1), b =(x2,y2)则a+b=(x1+x2,y1+y2 ) a-b=(x1-x2,y1-y2)

(2) 平面向量的数量积 ： ab=cos

设a =(x1,y1), b =(x2,y2)则ab=x1x2+y1y2

（3）两个向量平行的充要条件 ∥ =λ

若 =(x1,y1), =(x2,y2)，则 ∥ x1y2-x2y1=0

3．两个非零向量垂直的充要条件是 ⊥ · =0

设 =(x1,y1)， =(x2,y2)，则 ⊥ x1x2+y1y2=0

三．知识升华：向量解题中的七种意识

四．教学过程

（一）．典例分析

例1：在菱形ABCD中，∠DAB=600,E和F分别是边CD和BC的中点，若

(λ、μ∈R)，则λ+μ=______．

意识提炼:一、“坐标”意识 二、“基底”意识 三、“共线”意识

解析：略

例2 在中，AB=3，AC=5，若O为在的外心，则___________

意识提炼：四、“投影”意识

（投影定义）（其中的夹角）