人教A版2003课标版《信息技术应用利用信息技术制作三角函数表》优质课教案下载

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难点：探索过程的组织和适当引导。这里不仅有学习积极性的问题，还有探索过程必用的基础知识是否已经具备的问题，运用已学的知识和方法的能力问题，等等。

三、教学基本流程：

特例引课→明确探索目标及途径→组织学生自主探索→学生类比特殊情况进行一般化的证明→教师引导反思再完善→通过例题和练习加强对公式的理解→小结反思再学习→布置课后探究任务。

四、教学设计：

1、问题情境导课：

师提出问题：我们已知了一些特殊角的三角函数值，比如 等，那么他们和差的三角函数值与其有怎样的关系呢？特别地， 能否转化成特殊角的三角函数值求解？

预设学生作答为：

师提出问题：在学生发现 的基础上，让学生大胆猜想 与那些值有关？

设计意图：明确研究的问题，尽量具体化，激发学生研究的兴趣，通过问题引导学生的思考方向，为本节课的学习作铺垫。

2、创设特殊问题情境，自主探究：

师提出探究问题1：如何用 、 的正弦、余弦值求出 的值？

师点课题：更一般地，当 是任意角时，能不能用 的正弦、余弦值把 的余弦值表示出来？这就是本节课我们要研究的《两角和差的余弦公式》。

师设计问题串指明研究方法和方向：

问题1：如图1，已知角 ，如何求的 值？

问题2：如图2，三个角有怎样的关系，能否构造为 呢？如何将 画在同一直角坐标系中？

图1 图2

问题3：从这两个图出发，能用哪些几何量来表示 ，并和 的正弦、余弦值建立联系呢？

设计意图：明确研究方法，一法构造直角三角形利用三角函数线表示角的正弦余弦值；二法在单位圆中角的正弦，余弦值与点的坐标可对应，这样就把代数计算与几何直观建立了联系。引导学生用几何直观寻找 与 的正弦，余弦值的关系。同时引导学生在同一图中做出 ，只要做出两个 ，就有“现成”的角 。这样做主要有两个作用：1、是加强新旧知识的联系性；2、是学生从直观角度加强对差角公式结构形式的认识。

学生自主探究和成果展示：

预设作答1：三角函数线法：用三角函数线计算 的值。

预设作答2：向量法：用向量夹角计算 的值。

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预设作答3：两点间距离公式：利用相等的角所对的弦相等

计算 的值。