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《3.1.1两角差的余弦公式》新课标教案优质课下载
?1.知识与技能:??
(1)理解两角差的余弦公式的推导;?
(2)掌握两角差的余弦公式并能进行初步的应用。?
2.过程与方法
通过日常生活中的乘电梯的情景引入课题,进而提出问题,进行猜想,证明猜想,得到公式,例题与练习,最后小结与作业。整个教学过程旨在培养学生分析问题、解决问题的能力,进一步体会向量方法的作用,体会数形结合、化归与转化的思想。??
3.情感、态度与价值观
培养学生大胆猜想、敢于探索、勇于置疑的学习品质与严谨、求实的科学态度。?
二.教学重点、难点??
重点:两角差的余弦公式的推导与运用??
难点:两角差余弦公式的推导过程?
三.学情分析?
学生在前两章已经学习了同角三角函数的基本关系、诱导公式及平面向量,为探究两角差的余弦公式建立了良好的基础。但学生的逻辑推理能力有限,要发现并证明公式 有一定的难度,教师可引导学生通过合作交流,了解几何法,体会向量法的作用,探索两角差的余弦公式,完成本课的学习目标。?
四.教学方法?
1.利用多媒体辅助教学(直观、清晰)?;
2.教师结合问题,逐步引导学生思考问题、解决问题;
3.讲练结合;
五.教学流程?
六.教学过程?
(一)引入新课?
前面我们学习了三角函数与向量的知识,本节课我们将结合前面所学的知识开启有关三角恒等变换的学习。?
请大家观察一个生活中的实例:
当坡度为 时,水平方向前进的位移很容易计算得出,当坡度变为 时,如何求出
的值呢?也就是说,如何求出这类非特殊角的余弦值,就是我们本节课索要研究的内容:3.1.1两角差的余弦公式(板书课题)
设计意图:利用生活中的情景引入课题,激发学生的学习兴趣,使学生感悟数学来源于生活。引导学生直奔主题。
(二)探究 ?