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必修4《1.1.1任意角》优质课教案下载
三维目标
1．通过实例的展示，使学生理解角的概念推广的必要性，理解并掌握正角、负角、零角、象限角、终边相同的角的概念及表示，树立运动变化的观点，并由此深刻理解推广之后的角的概念．
2．通过自主探究、合作学习，认识集合S中k、α的准确含义，明确终边相同的角不一定相等，终边相同的角有无限多个，它们相差360°的整数倍．这对学生的终身发展，形成科学的世界观、价值观具有重要意义．
3．通过类比正、负数的规定，让学生认识正角、负角并体会类比、数形结合等思想方法的运用，为今后的学习与发展打下良好的基础
重点难点
教学重点：将0°～360°范围的角推广到任意角，终边相同的角的集合．
教学难点：用集合来表示终边相同的角．
课时安排
1课时
导入新课
思路1.(情境导入)如图1，在许多学校的门口都有摆设的一些游戏机，只要指针旋转到阴影部分即可获得高额奖品．由此发问：指针怎样旋转，旋转多少度才能赢？还有我们所熟悉的体操运动员旋转的角度，自行车车轮旋转的角度，螺丝扳手的旋转角度，这些角度都怎样解释？在学生急切想知道的渴望中引入角的概念的推广．进而引入角的概念的推广的问题．
图1
思路2.(复习导入)回忆初中我们是如何定义一个角的？所学的角的范围是什么？用这些角怎样解释现实生活的一些现象，比如你原地转体一周的角度，应怎样修正角的定义才能解释这些现象？由此让学生展开讨论，进而引入角的概念的推广问题．
推进新课
①你的手表慢了5分钟，你将怎样把它调整准确？假如你的手表快了1.25小中·华.资源%库 时，你应当怎样将它调整准确？当时间调整准确后，分针转过了多少度角？
②体操运动中有转体两周，在这个动作中，运动员转体多少度？
③请两名男生?或女生、或多名男女学生?起立，做由“面向黑板转体背向黑板”的动作.在这个过程中，他们各转体了多少度？
活动：让学生到讲台利用准备好的教具——钟表，实地演示拨表的过程．让学生站立原地做转体动作．教师强调学生观察旋转方向和旋转量，并思考怎样表示旋转方向．对回答正确的学生及时给予鼓励、表扬，对回答不准确的学生提示引导考虑问题的思路．
角可以看作是平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形，设一条射线的端点是O，它从起始位置OA按逆时针方向旋转到终止位置OB，则形成了一个角α，点O是角的顶点，射线OA、OB分别是角α的始边和终边．
我们规定：一条射线绕着它的端点按逆时针方向旋转形成的角叫做正角，按顺时针方向旋转形成的角叫做负角．钟表的时针和分针在旋转过程中所形成的角总是负角，为了简便起见，在不引起混淆的前提下，“角α”或“∠α”可以简记作“α”．
如果一条射线没有作任何旋转，我们称它形成了一个零角，零角的始边和终边重合，如果α是零角，那么α＝0°.
讨论结果：①顺时针方向旋转了30°；逆时针方向旋转了450°.
②顺时针方向旋转了720°或逆时针方向旋转了720°.
③－180°或＋180°或－540°或＋540°或900°或1 080°……
①能否以同一条射线为始边作出下列角：210°，－45°，－150°.