必修4《1.1.1任意角》新课标优质课教案设计

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能力目标 ：

（1）提高学生的计算能力,归纳概括能力和类比思维能力；

（2）通过画图和判断角的象限，培养学生数形结合的思想方法；

情感目标：

（1）通过创设问题情景，激发分析探求的学习态度，强化参与意识；

（2）学会运用运动变化的观点认识事物.

二、教学重点、难点：

重点：将 的角的概念推广到任意角

. 难点： 角的概念的推广；终边相同的角的表示

三、教学过程：

(一)课题引入

1.提问：初中所学的角是如何定义？角的范围？

①平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所成的图形；

②一条射线由原来的位置OA，绕着它的端点O按逆时针旋转到另一位置OB就形成角α.射线 OA，OB分别是角α的始边和终边。角的范围：0°～360°

2讨论：实际生活中是否有些角度超出初中所学的范围？

情景问题：

问题1：你的手表慢了5分钟，你是怎样将它校准的？（分针顺时针旋转30°）

问题2：假如你的手表快了5分钟或2 小时，你又是怎样将它校准的？当时间校准后，分针各转了多少度？ （分针逆时针旋转30°、逆时针旋转720° ）

教师：再如体操中有“转体720°”，“转体1080°”的动作命名，而且旋转方向也有顺时针和逆时针的不同。因此要准确地描述这些现象,必须要知道旋转量,又要知道旋转方向.有必要对角的概念进行推广.(这也是我们今天要研究的内容:任意角)

（二）概念构建

教师：通过生活中的实例，我们发现角度的旋转量和方向都是刻画角度不可缺少的因素。任意角可以与任意实数中的正数、负数、零进行类比，把任意角分为正角、负角和零角。

1.任意角的定义

①规定：正角（按逆时针方向旋转所形成的角），

负角（按顺时针方向旋转所形成的角），

零角（一条射线未作任何旋转所形成的角）.