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人教A版2003课标版《阅读与思考三角学与天文学》教案优质课下载
3、了解各位数学家在三角学以及通过三角学的研究，进一步发展三角函数等其它知识过程中作出的贡献，以及三角学如何从天文学中分离出来，然后在新的域继续发光发热的过程，让同学们进一步体会事物发展的客观规律。
4、了解天文学与三角学的综合应用方法—三角视差法，体会古代科学家们的聪明智慧。
【教学重点】
1、三角学与天文学的出现与发展
2、三角学与天文学发展史上各科学家作出的贡献
3、三角视差法在三角学和天文学中的具体应用
【教学难点】
1、体会科学家在数学发展史上的巨大贡献
2、三角视差法的具体应用
【教学准备】 多媒体设备
【教学过程】
1、导入 三角学的起源
早期的解三角形是因天文观测的需要而引起的。还在很早的时候，由于垦殖和畜牧的需要，人们就开始作长途迁移；后来，贸易的发展和求知的欲望，又推动他们去长途旅行。在当时，这种迁移和旅行是一种冒险的行动。人们穿越无边无际、荒无人烟的草地和原始森林，或者经水路沿著海岸线作长途航行，无论是那种方式，都首先要明确方向。那时，人们白天拿太阳作路标，夜里则以星星为指路灯。太阳和星星给长期跋山涉水的商队指出了正确的道路，也给那些沿著遥远的异域海岸航行的人指出了正确方向。
三角学的起源、发展与天文学密不可分，它是推算天文观察结果的一种方法，1450年以前的三角学主要是球面三角，在航海、历法推算、天文观测等实践活动中，因为这种“量天的学问”太具有诱惑力，得到了很多的关注和投入，后来因测量、测绘工作的需要出现平面三角。
就这样，最初的以太阳和星星为目标的天文观测，以及为这种观测服务的原始的三角测量就应运而生了。因此可以说，三角学是紧密地同天文学相联系而迈出自己发展史的第一步的。
2、三角学的发展及科学家在发展中的成果与贡献
三角学简称三角，包括平面三角和球面三角。传统的三角学以研究平面三角形和球面三角形的边角关系为基础，达到测量上的应用目的。
三角学起源于对三角形边角关系的定量考察，这始于古希腊的喜帕恰斯、梅内劳斯和托勒密等人对天文的测量，因此在相当长的一个时期里，三角学隶属于天文学，而在它的形成过程中利用了当时已经积累得相当丰富的算术、几何（包括球面几何）和天文知识。
鉴于此种原因，作为独立的数学分支前，它的贡献者主要是一些天文学家。
最早，古希腊门纳劳斯著《球面学》，提出了三角学的基础问题和基本概念，特别是提出了球面三角学的门纳劳斯定理；50年后，另一个古希腊学者托勒密（Ptolemy）著《天文学大成》，初步发展了三角学。而在公元499年，印度数学家阿耶波多（ryabhata I）也表述出古代印度的三角学思想；其后的瓦拉哈米希拉（Varahamihira）最早引入正弦概念，并给出最早的正弦表。当然，所有这些工作都是天文学研究的组成部分。
雷格蒙塔努斯的主要著作是1464年完成的《论各种三角形》。这是欧洲第一部独立于天文学的三角学著作。全书共5卷，前2卷论述平面三角学，后3卷讨论球面三角学，是欧洲传播三角学的源泉。雷格蒙塔努斯还较早地制成了一些三角函数表。对16世纪的数学家产生了相当大的影响，也对哥白尼等一批天文学家产生了直接或间接的影响。
最先使用三角学一词的是文艺复兴时期的德国数学家皮蒂斯楚斯。其构成法是由三角形（tuiangulum）和测量（metuicus）两字凑合而成。希腊tuigonometuia-英文trigonometry
三角测量在中国也很早出现，公元前一百多年的《周髀算经》就有较详细的说明，商高说的大意是将曲尺置于不同的位置可以测目标物的高度、深度与广度。1世纪时的《九章算术》中有专门研究测量问题的篇章。
16世纪三角函数表的制作首推天文学家哥白尼的学生奥地利数学家雷蒂库斯（1514～1574）。他讲传统的弧与弦的关系改进为角的三角函数关系。将平面三角学从球面三角学中独立出来，制定了精确的三角函数表。
文艺复兴后期，法国数学家韦达（F。Vieta）成为三角公式的集大成者。他总结了前任的三角学研究成果，将解平面直角三角形和斜三角形的公式汇集，同时自己发现了正切公式、和差化积公式等，还给出了解决球面直角三角形的一整套方法和公式。