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人教A版2003课标版《阅读与思考三角学与天文学》教案优质课下载
?3、通过对天文学和三角学的相关内容和研究方法的重建，引导学生重走科学、数学的发现之路，培养学生的创新意识和数学情感，提高数学素养。
【教学或学习预设重点】 1、三角视差法测量天体距离
2、数学家对天文学所做的贡献
【教学或学习预设难点】 在有限的时间里难以了解天文学家和数学家们在三角学上的研究成果的内涵和意义。
【教学预设使用方法】启发式教学 合作探究
【教具准备】 PPT
【教学或学习预设课（学）时】 1课时
【预设教学（学习）过程或教学（学习）环节】
一、设置情景、引出正题
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二、学习导引
三角学的起源、发展与天文学密不可分，它是天文观察结果推算的一种方法，1450年以前的三角学主要是球面三角，这不但与航海、历法推算以及天文观测等人类实践活动的需要，而且也因为宇宙的奥妙对人类的巨大吸引力，这种“量天的学问”太诱人了，后来间接测量、测绘工作的需要出现了平面三角。
1、三角学：
研究平面三角形和球面三角形边角关系的数学学科。三角学是以研究三角形的边和角的关系为基础，应用于测量为目的，同时也研究三角函数的性质及其应用的一门学科。三角学分为平面三角学与球面三角学。它们都是研究三角形中边与角之间的关系的学科。平面三角学分为角的度量、三角函数与反三角函数、诱导公式、和与差的公式、倍角、半角公式、和差化积与积化和差公式、解三角形等内容；球面三角学研究球面上由大圆弧构成的球面三角形的边与角之间的关系，在天文学、测量学、制图学、结晶学、仪器学等方面有广泛的应用。 2、介绍最早为数学、天文学的发展做出巨大贡献的科学家们
（1）雷格蒙塔努斯 （2）约翰尼斯·开普勒 （3）尼古拉·哥白尼 （4）弗朗索瓦·韦达。
3、三角学的发展
（1）在欧洲，最早将三角学从天文学中独立出来的数学家是德国人雷格蒙塔努斯，著作《论各种三角形》。2卷平面三角，明确使用了正弦定理。3卷球面三角，给出了球面三角的正弦定理和关于边的余弦定理。为三角学在平面、球面几何中的应用奠定了牢固基础。对16世纪的数学家产生了极大影响。对哥白尼等天文学家产生了很大影响。
(2)由于雷格蒙塔努斯仅仅采用了正余弦函数，函数值限定在正数范围，不能推出应用的三角公式，后来哥白尼的学生雷提库斯将传统的弧与弦的关系改进为角的三角函数关系，把三角函数定义为直角三角形的边的比，使平面三角从球面三角中独立出来，定义了六个三角函数。大大推动了三角学的发展，而且某种程度上导致了对数的发明。
(3)法国数学家韦达所做的平面三角与球面三角系统化工作，使三角学得到进一步发展，他在前人的基础上将平面三角形和斜三角形的公式汇集在一起，补充了自己发现的正切公式，和差化积公式，将斜三角形中的问题转化为直角三角形的问题，给出了计算的方法和一套完整的公式并表示成了代数形式，是非常重要的工作。
4、三角学与天文学的分离
十六世纪，三角学从天文学中分离出来，成为独立分支，后来，在微积分、物理学的研究和应用中，三角学又找到了新的用武之地。
三、三角视差求天体距离
智慧源于生活，体现于生活。1838年，人类终于从生活的经验中首先想到了测定星体的距离。当时所用的方法就是今天要介绍的“视差法”。
在天文学上，观察者在地球上，以较远的星空为背景，观察一颗较近的恒星。由于地球位置的变动，地球上的观察者所见的较近的恒星相对于较远的星空的位置就有了偏移。
1、学生体验视差