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人教A版2003课标版《1.2.1任意角的三角函数》教案优质课下载
3. 能根据三角函数的定义,判断各象限的三角函数符号.
教学重点;
任意角的三角函数的定义;根据定义求三角函数值;判断象限角的三角函数符号;
教学难点:用单位圆上点的坐标刻画三角函数;
授课类型:新授课;
课时安排:1课时;
教学过程:
一、复习引入,温故知新
问题1:我们在初中通过锐角三角形的边角关系,学习了锐角的正弦、余弦、正切三个三角函数。请大家回想:这三个三角函数是怎样定义的?
学生口述后再投影,教师强调:
, , ;
设计意图:
学生在初中学习了锐角的三角函数,现在学习任意角的三角函数,是一个推广和拓的过程.让学生体会知识的产生、发展过程要从源头开始,从学生现有的认知基础复习锐角三角函数是必不可少的.
二、引申铺垫,创设情境
问题2: 将锐角放在平面直角坐标系中,你能用角的终边上点的坐标表示锐角三角函吗?
留时间让学生独立思考或讨论,教师参与或巡回帮助学困生;
设计意图:从学生已有的认知水平出发,引导学生利用坐标来
研究锐角三角函数; 激励学生自主探索,合作交流;
教师根据学生回答情况点评,师生共同完成(学生口述,教师板书):
, , ;
问题3:对于给定的锐角 ,改变点P位置,这三个比值会改变吗?为什么?
先让学生思考,做出初步判断,教师用几何画板演示,做好解释说明:根据图形联想相似三角形;
设计意图:说明三个比值与终边上点的位置无关;
问题4:通过改变点P的位置,能将上述表达式简化吗?
教师引导学生,让学生探讨发现当线段OP长度 =1时,