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必修4《1.2.1任意角的三角函数》优质课教案下载
5.已知角 终边上一点，会求角 的各三角函数值。教学重点任意角三角函数的定义和简单应用教学难点用角的的终边上点的坐标来刻画三角函数，任意角三角函数定义的引入教学过程教学环节教学过程设计意图教学
过程
一、复习引入：
师：同学们，初中我们学习了锐角的三角函数，之前我们把角由初中学习的 ~ 推广到了任意角，能否也将锐角三角函数推广到任意角的三角函数呢？今天我们将一起来学习和研究。
问：如图，初中我们锐角 QUOTE 是怎么定义它的三角函数（正弦、余弦、正切）的？（引导学生作直角三角形，设出点P的坐标）从开章语谈起，告知学生本节课研究的目的和原因。
复习旧知识，为新知识的探究作准备。
教学
过程
教学
过程
二、深入探究
问题1：在直角坐标系中如何用坐标表示锐角三角函数？
探究1：在直角三角形中锐角 QUOTE 是怎么定义它的三角函数（正弦、余弦、正切）的？
探究2：引入直角坐标系之后，可以怎么表示？
探究3：三角函数的值会因为角终边点P的选取而变化吗？
图中，点 是锐角 的终边上异于 的一点，设P ， ，你能写出 、 、 、 之间的关系吗？
任意角 QUOTE QUOTE （实数）→唯一比值
任意角 QUOTE QUOTE （实数）→唯一比值
任意角 QUOTE QUOTE （实数）→唯一比值
师：确定的角 QUOTE （弧度数）终边任取一点 P ， ，比值 （ 、 ）与角 QUOTE 唯一对应，都是实数 的函数。
探究4：能否通过|op|取特殊值将表达式简化呢？
画单位圆与角终边的交点
探究5:如何用单位圆定义任意角的三角函数？
虽然角的大小发生变化，但是：
任意角 QUOTE QUOTE （实数）→唯一对应