人教A版2003课标版《1.2.1任意角的三角函数》集体备课教案设计

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正确理解三角函数是以实数为自变量的函数。

（二）过程与方法

由初中学过锐角的三角函数为例，引导学生把这个定义推广到任意角，探讨任意角的三角函数值的求法，最终得到任意角的三角函数的定义，根据角的终边所在位置的不同，分别探讨各三角函数的定义域及符号，讲解例题，总结方法，巩固练习。

（三）情感态度与价值观

通过本节内容的学习探究，让学生体会到发现数学、感受数学、研究数学，利用数学处理问题的愉悦，培养学生融会贯通前后知识的能力，进一步挖掘知识，感受数学的内在美。

二、教学重难点：

重点：任意角的正弦、余弦和正切的定义，诱导公式一。

难点：任意角的三角函数的定义。

三、教学过程：

（一）复习回顾

任意角的有关概念。（提问学生）

（二）创设情境

角→旋转→终边上一点作圆周运动→变化过程的量： 、 、 、 →发现关系（有直角三角形的锐角三角函数）→ 、 、 。（师生共同探讨）

提问学生：(它们是否为函数？(比值与点P的位置有关吗？(若令 ，可化简为： 、 、 ，此时点P为单位圆与角 终边的交点。

（三）引入新知

让锐角 →任意角 →点P是否唯一确定→其坐标 、 、 是否唯一确定（学生回答）→从而引入课题任意角的三角函数。

提出问题：对我们的定义 、 、 ，(是否符合函数的定义？(定义域是什么？(初、高中三角函数的异同点？（角 的范围，初中在直角三角形中，高中在单位圆中。）

（四）例题讲解

（口算） 、 、 。

如果 ，你能写出其中一个角吗？（学生回答）还有多少个这样的角？她们的共同特点是什么？

得到公式一： 、 、 。（ ）

引导学生归纳出任意角 的三角函数正负的规律。（学生回答）

任意角 所在象限→由 、 的符号→三角函数的符号→任意角 所在象限。

例2、判断符号： 、 、 。

例3、已知角 的终边过点P ，求 、 、 。