《1.2.2同角三角函数的基本关系》新课标优质课教案设计

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教材分析：

1. 本节教材地位和作用：

本节课是在学生学习了任意角和弧度制，并且理解了任意角三角函数的定义和三角函数线等知识的基础后。与圆的几何性质建立联系，来研究同角三角函数的基本关系，从而找到了同一个角的不同三角函数间的联系。

在整个中学数学教学内容中，处于一个知识汇合点的地位，很多知识都与它有着密切联系。因此，本课时的教学内容起到一个巩固旧知、拓展新知上的承上启下的作用。

“承上”，探究同角三角函数的基本关系时，都用到了三角函数函数的定义。

“启下”，为后续的三角函数的图像与性质的学习奠定了坚实的基础，并且最近几年的高考17题都以其为背景。另外，本节内容还是学生运用化归思想、数形结合思想的良好素材，培养了学生的探究意识和创新精神。

2.教学目标：

（一）知识与技能目标：

1.通过学生的合作探究，归纳出同角三角函数的基本关系。

2.理解并记住同角三角函数的基本关系，并学会简单运用。

（二）过程与方法目标：

1.通过观察、交流、猜想、探究等教学活动，进一步培养学生分析问题、解决问题的思维能力。

2.灵活运用同角三角函数关系式的不同变形，提高三角恒等变形的能力。

3.渗透化归与转化、分类讨论的思想解决问题。

（三）、情感、态度与价值观目标：

通过对同角三角函数的基本关系的探究和运用，使学生感受数学思考过 程中的合理性、严谨性，学会用辨证的观点分析事物。在师生互动、平等与和谐的交流中，激发学生学习数学的兴趣、热情和自信心。渗透法制与安全教育，让学生学法、用法、守法和护法。

3.教学重点、难点：

（一） 教学重点：

1.同角三角函数的基本关系的探究。

2.同角三角函数的基本关系综合运用。

（二） 教学难点：

1.同角三角函数的基本关系的知识的形成。

2.三角函数值符号的确定。

3.同角三角函数的基本关系灵活运用。

三、学情分析：