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必修4《1.2.2同角三角函数的基本关系》教案优质课下载
2.过程与方法目标
（1）牢固掌握同角三角函数关系式，并能灵活解题，提高学生分析、解决三角函数的思维能力；
（2）探究同角三角函数关系式时，体会数形结合的思想；已知一个角的三角函数值，求这个角的其他三角函数值时，进一步树立分类思想；解题时，注重化归的思想，将新题目化归到已经掌握的知识点上；解题时，注重利用方程的思想，由所要求的两个不可知的两个量列成方程组来求解。
3.情感、态度、价值观目标
通过教学，使学生学习运用观察、类比、数形结合、联想、猜测、检验等合情推理方法，提高学生运算能力和逻辑推理能力.
二、教学重点和难点
教学重点：公式 和 的推导及其应用
教学难点：同角三角函数的基本关系式的变式应用
三、教学流程
（一）?? 提问引入
1、 提出问题：已知 ，求 、 的值.
2、 在解题过程中，让学生自己探索同角的三角函数关系.
（二）探究新知
1． 探究对同角三角函数基本关系
（1） 根据学生探究出的结果，得出结论.引导学生注意“正弦的平方”的表示方法是“ ”，而不是：“ ”，进而得到符号表达式： ；开方计算时，注意“分类”的思想在象限角正负号问题处理时的应用.
（2） 探究正弦、余弦和正切函数三者的关系： .
以上的探究由学生自由完成，可以从图形角度，也可以从定义角度加以探究，让学生体会图形语言与符号语言之间的转换关系，体会两种语言的区别于联系.
注意:这些关系式都是对于使它们有意义的角而言的，如 中 ，且 需有意义等.
（三）架构迁移
（1）探究上述两个关系式的等价变形式
教师点明：由等价变形式 已知余弦值可以求正弦值；由等价变形式
已知 ，且 为第三象限角，求 、 的值.