必修4《1.2.2同角三角函数的基本关系》优质课教案下载

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教学重点：同角三角函数的基本关系式

教学难点：三角函数值的符号的确定，同角三角函数的基本关系式的变式应用

教学过程：

一、复习引入：

1．任意角的三角函数定义：

设角 EMBED ﹨ MERGEFORMAT 是一个任意角， EMBED ﹨ MERGEFORMAT 终边上任意一点 EMBED ﹨ MERGEFORMAT ，它与原点的距离为

EMBED ﹨ MERGEFORMAT ，那么： EMBED ﹨ MERGEFORMAT ， EMBED ﹨ MERGEFORMAT ， EMBED ﹨ MERGEFORMAT ，

2．当角α分别在不同的象限时，sinα、cosα、tgα的符号分别是怎样的？

3．背景：如果 EMBED ﹨ MERGEFORMAT ，A为第一象限的角，如何求角A的其它三角函数值；

4．问题：由于α的三角函数都是由x、y、r 表示的，则角α的三个三角函数之间有什么关系？

二、讲解新课：

（一）同角三角函数的基本关系式：

（板书课题：同角的三角函数的基本关系）

由三角函数的定义，我们可以得到以下关系：

（1）商数关系： （2）平方关系：

说明：

①注意“同角”，至于角的形式无关重要，如 EMBED ﹨ MERGEFORMAT 等；

②注意这些关系式都是对于使它们有意义的角而言的，如

EMBED ﹨ MERGEFORMAT ；

③对这些关系式不仅要牢固掌握，还要能灵活运用（正用、反用、变形用），如：

EMBED ﹨ MERGEFORMAT ， EMBED ﹨ MERGEFORMAT ， EMBED ﹨ MERGEFORMAT 等。

2．例题分析：

一、求值问题

例1．（1）已知 EMBED ﹨ MERGEFORMAT ，并且 EMBED ﹨ MERGEFORMAT 是第二象限角，求 EMBED ﹨ MERGEFORMAT ．

（2）已知 EMBED ﹨ MERGEFORMAT ，求 EMBED ﹨ MERGEFORMAT ．