人教A版2003课标版《1.3三角函数的诱导公式》精品优质课教案设计

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二、教学重点与难点

教学重点:探求π－(的诱导公式。π＋(与－(的诱导公式在小结π－(的诱导公式发现过程的基础上，教师引导学生推出。

教学难点:π＋(，－(与角(终边位置的几何关系，发现由终边位置关系导致（与单位圆交点）的坐标关系，运用任意角三角函数的定义导出诱导公式的“研究路线图”。

教学过程

知识探究（一）：π＋α的诱导公式

思考1：210°角与30°角有何内在联系？

思考2：对于任意给定的一个角α，角π＋α的终边与角α的终边有什么关系？

思考3：设角α的终边与单位圆交于点P（x，y），则角π＋α的终边与单位圆的交点坐标如何？

sin(π＋α)=

cos(π＋α)=

tan(π＋α)=

思考4：对比sinα，cosα，tanα的值，π＋α的三角函数与α的三角函数有什么关系？

公式二：

知识探究（二）：-α，π-α的诱导公式：

思考1： 对于任意给定的一个角α。－α的终边与α的终边有什么关系？ π－α的呢

思考2：设角α的终边与单位圆交于点 P（x，y），则－α的终边与单位圆的交点坐标如何？ π－α的呢？

总结：根据三角函数定义，－α 、π－α的三角函数为：

公式三：

公式四：

总结：公式一～四都叫做诱导公式，它们分别反映了 2kπ＋α（k∈Z），π＋α，－α，π－α的三角函数与α的三角函数之间的关系，我们能概括一下这四组公式的共同特点和规律吗？

2kπ＋α（k∈Z），π＋α，－α， π－α的三角函数值，等于α的同名函数值，前面加上一个把α看成锐角时原函数的象限符号.

函数名不变，符号看象限

理论迁移：

例1：求下列三角函数值：

（1） EMBED Excel.Sheet.8 ；（2） EMBED Excel.Sheet.8 ；（3） EMBED Excel.Sheet.8 ；（4） EMBED Excel.Sheet.8