《1.3三角函数的诱导公式》集体备课教案设计

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新课程的基本理念，以学生为本，倡导自主探究、动手实践、合作交流等数学学习方式，使学生的学习过程成为教师引导下的“再创造”过程，鼓励学生的创造性思维。

所以，在三角函数的诱导公式的教学过程中，我从学生思考问题的角度出发，帮助他们解决探究中的问题，同时给予充分的思考时间和交流时间，让学生的思维过程得到充分的展示，及时表扬和鼓励学生，激发学生以积极的态度投入到学习中去。

【理论依据】

建构主义的学习理论强调以学生为中心，认为学生是认知的主体，是知识意义的主动建构者，教师对学生只起到帮助和促进的指导作用，并不要求教师直接向学生传授和灌输知识。所以，在教学过程中，我总是鼓励学生阐述他们的想法，顺着学生的思路展开教学，这样解决他们的认知冲突。教学过程中，根据学生的情况组织有必要的讨论，深入到他们的讨论中去，适时、适当地给予指导，让学生成为学习的主人。

心理学认为，一切思维都是从问题开始的，“疑”是思之始，学之端，成功地使学生提出问题的教学才能真正调动学生的积极性。所以，我认为应该带着学生走向问题，激发学生的认知冲突。在教学过程中，我根据数学知识体系及学生认知结构，进行层层设疑，以疑启思，通过设计一系列的问题激发学生学习的积极性，帮助学生成为学习活动的主体；设计具有挑战性的问题情景，驱动并支持学习者的探索、思考，使学生以积极的情感体验和深层次的认知参与投入到学习中去，培养学生的问题意识，激发学生的创新精神。教学背景分析教学内容：

《三角函数的诱导公式》是普通高中课程标准实验教科书人教A版数学必修四第一章第三节，本章知识结构图如下（左）所示，本节知识结构图如下（右）所示：

本节共需二课时，本节是第一课时．教学内容为公式二、三、四．

诱导公式的重要作用是把求任意角的三角函数值问题转化为求0°～90°角的三角函数值问题.诱导公式的推导过程，体现了“数形结合”和复杂到简单的“转化”的数学思想方法，反映了从特殊到一般的归纳思维形式．对培养学生的创新意识、发展学生的思维能力，掌握数学的思想方法具有积极的作用.

学生情况：

通过对部分学生的课前前测,了解到学生在知识上的知识上，已经掌握了诱导公式一和任意角的三角函数的定义，这节课在此基础上，继续学习公式二至公式四.

从学生的学习能力看，学生已具备了一定的观察事物的能力，积累了一些研究问题的经验，在一定程度上具备了抽象、概括的能力和语言转换能力。

从学生的情感上看，基础扎实，思维活跃。学生积极参与课堂教学，乐于实践，勇于探索，所以我设计每节课时，都注重培养学生的数学表达能力，把课堂交给学生，让他们体会合作交流的快乐。

教学方式和教学手段：采用教师启发与学生合作探究相结合的教学方式，引导学生动手操作、观察、分析、类比、抽象、概括，并借助几何画板软件演示，调动学生参与课堂教学的主动性和积极性。

技术准备：几何画板软件，ppt课件

教学目标(内容框架)（一）教学目标

1.能借助三角函数的定义及单位圆的对称性推导出诱导公式,会利用诱导公式进行简单的三角函数式的求值与化简.

2.通过诱导公式的推导过程，体会数形结合及转化思想的运用，培养学生观察问题、解决问题、抽象概括问题的能力.

3.通过对诱导公式的探求，培养学生的探索能力、钻研精神和科学态度，体会从特殊到一般的研究方法。

（二）重难点

重点：诱导公式的探究，运用诱导公式进行简单三角函数式的求值

难点：利用圆的几何性质（特别是对称性），发现三角函数的性质

教学流程示意(可选项)

教学过程(表格描述)教学阶段教师活动学生活动设置意图技术应用时间安排创设情境

提出问题【问题1】任意角 的三角函数是如何定义的？

【问题2】诱导公式一的内容及其作用是什么？