人教A版2003课标版《1.3三角函数的诱导公式》优质课教案设计

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【学法指导】根据三角函数的定义，在单位圆中利用对称性进行探究；先从特殊角出发再推广到任意角。

【知识链接】任意角三角函数的定义、诱导公式一、点的对称性。

【学习过程】

一、课前准备

（预习教材P23-27，找出疑惑之处,并作标记）

二、新课导学

1、诱导公式二：

（1）设210°、30°角的终边分别交单位圆于点p、p＇，则点p与p＇的位置关 系如何？（画图分析）

设点p（x，y），则点p＇怎样表示？

（2）将210°用（180°+ ）的形式表达为

（3）sin210°与sin30°的值关系如何？

设 为任意角

（1）设 与（180°+ ）的终边分别交单位圆于p，p′， 设点p（x,y），那么点p′坐标怎样表示？（画图分析）

（2）sin 与sin（180°+ ）、cos 与cos（180°+ ）以及tan 与tan（180°+ ） 关系分别如何？经过探索，你能把上述结论归纳成公式吗？其公式特征如何？

书写诱导公式二：

（记忆方法）结构特征：①函数名不变，符号看象限（把 看作锐角时）

作用：②把求（180°+ ）的三角函数值转化为求 的三角函数值。

练习1：求下列各三角函数值：

①sin 225° ②cos225° ③tan π

2、诱导公式三：

思考下列问题：

（1）30°与（－30°）角的终边关系如何？

（2）设30°与（－30°）的终边分别交单位圆于点p、p′，设 点p（x,y），则点p′的坐标怎样表示？（画图分析）

（3）sin（－30°）与sin30°的值关系如何？

小组合作分析：在求sin（－30°）值的过程中，我们利用（－30°）与30°角的终边及其与单位圆交点p与p′关于原点对称的关系，借助三角函数定义求sin（－30°）的值。