必修4《1.3三角函数的诱导公式》优质课教案下载

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2.学生经历自主探究发现问题（任意角的三角函数值与的三角函数值之间的内在联系），提出研究方法（利用坐标的对称关系，从三角函数的定义得出相应的关系式）并完成推导过程，体会数形结合及转化思想的运用.

3.在探究活动中，学生通过独立思考和合作交流，发展思维，从探索中获得成功的体验，感受数学中结构的对称美，形式的简洁美。

2．学生学情分析

1.学生已有认知基础

学生已经学习了三角函数的定义、各象限角的三角函数值的符号和公式一，这些内容是学生理解、归纳公式二至公式四的基础，推导公式的关键是明确单位圆上对称点的坐标关系，这一点对于学生来说是可以独立完成的，学生数学基础与思维能力较好，具有一定的分析问题和解决问题的能力，初步养成了独立思考、合作交流的学习习惯．

2.教学重难点

难点：

1、如何引导学生从单位圆的对称性与任意角终边的对称性中发现问题，提出研究方法。

2、怎样帮助学生理解公式中角的任意性。

3、怎样记忆公式二至公式四

3．教学策略设计

根据学生已有学习基础，为提升学生的学习能力，本节课的教学，采用自主学习方式．通过教师引领学生经历诱导公式二至四的推导过程，认识研究的目标与策略，在研究的过程中逐渐完善研究的方法与手段。

本节课学生需探究的问题如下：

给定一个角:

(1)角的终边与角的终边有什么关系？它们的三角函数之间有什么关系？

(2)角的终边与角的终边有什么关系？它们的三角函数之间有什么关系？

(3)角的终边与角的终边有什么关系？它们的三角函数之间有什么关系？

(4) 诱导公式一至四的共同特征是什么，怎样记忆更容易？

4．教学过程设计

（一）. 创设问题情境

师生活动：教师提问，学生思考、回答，学生口述的同时，教师板书问题的结果。

问题1：（1）我们是怎样利用单位圆定义任意角的三角函数的？

（2）终边相同角的各三角函数之间有什么关系？

问题2: sin30°=？ sin390°=？ 那sin570°=？

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