《1.4.1正弦函数、余弦函数的图象》公开课教案下载

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（3）用“五点法”作出正弦函数、余弦函数的简图

过程与方法

通过物理实验引入正弦图像，让学生体会图形的生成源于实际生活，为数形结合思想的运用添砖加瓦；通过旧知的复习以及新知的逐步展开，学生能进一步感受到数学知识的连贯与结构性，提高学生的知识迁移能力

情感态度与价值观

通过作图，培养学生思维的灵活性和勇于探索的精神，使学生感受到数学图形的流畅美；初步体会“周而复始”，为后面学习周期性埋下伏笔，培养学生由特殊到一般的辩证思维

教学重点：用五点法作正余弦函数的图象及简单应用；

教学难点：利用单位圆画正弦函数图像

一、情景引入

请观察物理实验视频“简谐运动”

二、知识回顾

1．正、余弦函数定义：设角 终边上一点P(x，y)

由此定义我们知道：终边相同的角的同一三角函数值 。

2.正弦线、余弦线：设任意角α的终边与单位圆相交于点P(x，y)，过P作x轴的垂线，垂足为M，则有 EMBED ﹨ MERGEFORMAT EMBED ﹨ MERGEFORMAT

有向线段MP叫做角α的正弦线，有向线段OM叫做角α的余弦线．

3.函数y=f(x)的图象向 平移 个单位得到函数y=f(x+ )的图象.

函数y=sinx的图象向 平移 个单位得到函数y=sin(x+ )的图象.

三、 知识迁移

我们知道，实数集与角的集合之间建立了一一对应的关系，而一个确定的角又对应着唯一确定的正弦值（或余弦值），这样任给一个实数x，有唯一确定的值sinx（cosx）与之对应，由这个对应法则所确定的函数y=sinx（y=cosx）叫做正弦函数（或余弦函数）。

1、用单位圆中的正弦线、余弦线作正弦函数、余弦函数的图象（几何法）：

（1）函数y=sinx ， 的图像

探究①：在精确度要求不高的情况下，作正弦函数图象应该抓住哪些关键点？

2、用五点法作正弦函数的简图（描点法）

正弦函数y=sinx，x([0,2(]的图象中，五个关键点是？并画出图像。

四、新知运用