必修4《1.4.1正弦函数、余弦函数的图象》公开课教案下载

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二、教学目标

根据本节课在数学课程中的地位以及学情分析，确立如下目标：

知识与技能：

1．理解并掌握用正弦线作正弦函数图象的方法；

2．理解并熟练掌握用五点法作正弦函数和余弦函数简图的方法．

过程与方法：

1. 通过简谐运动实验，感知正弦、余弦曲线的形状；

2. 经历利用正弦线作正弦函数图象的过程，加强动手能力；

3. 让学生通过类比，联系正弦函数的诱导公式，自主探究出余弦函数的图像；

4.通过对正弦、余弦函数图象的观察确定函数图象形状的关键点。

情感态度与价值观：

⒈通过探究等教学环节的设置，激发学生的学习热情和求知欲；

⒉通过类比思想的应用，让学生体会数学思想的魅力；培养学习兴趣。

教学重点：正弦函数、余弦函数的图象及“五点作图法”；

教学难点：用单位圆中的正弦线作正弦函数的图象；正余弦图象间关系。

教学准备：多媒体课件、圆规、三角板、简谐运动实验装置（干躁的细沙）

三、教学方法：启发、探究为主的多种教学方法;

从教材的内容看确立一般到特殊、类比的教学思想，采用计算机辅助教学。

从学生的特点看采用实验、启发探究的教学方法

四、教学过程：

1.创设情境

（1）通过前面的学习，我们得到了新的函数----正余弦函数。对于新的函数，画出图象，通过观察分析它的性质，是研究函数的基本方法。为了对正、余弦函数图象有直观了解,先做一个简谐运动的实验。

师生活动：老师拿出实验用的带漏斗的支架，请两名同学到讲台边，指导学生做简谐运动的实验（一个同学拉纸板一个同学装细沙）, 完成后让其他同学观察细沙在此白纸上形成的曲线形状。

设计意图:利用实验引进正余弦曲线。让学生对图象有一个直观认识，同时通过实验激发学生学习兴趣。

（2）幻灯片上放出用红墨水进行的简谐运动视频。