《1.4.2正弦函数、余弦函数的性质》优质课教案设计

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2.指导理念

落实新课程理念，突出学生的主体地位，围绕着学生的“学”来设计“教”，从学生的“就近知识区域”出发，通过问题引导让学生自主探究、动手实践、合作交流来感受数学的科学性、严谨性和应用性。

二、背景分析

1．教材分析：三角函数是刻画事物最具有周期性变化规律的数学模型，是高中最重要一个基本初等函数，它既是历年高考的重点内容之一，也是学生下一步学习物理有关振动的基础，所以它是高中数学的重点内容，而单调性是三角函数的重要性质。

2.学情分析：学生之前对于几种初等函数的性质和三角函数的周期性已经有了一定了解，并会用五点法作图。这时候的学生已经对高中数学体系有了初步认识，对数形结合、化归与转化等数学思想有了一定的理解，且具有了较强的分析、判断、理解能力和一定层次上的交流沟通能力。

三、教学目标分析

1.知识目标

（1）使学生理解正、余弦函数单调性的概念。

（2）能利用单调性比较正、余弦同名函数值的大小,能初步解决求正、余弦函数的单调区间问题。

2.能力目标

培养学生用类比方法探究新知识的能力，强化数形结合、整体划归和抽象概括的能力。

3.情感目标

经历三角函数性质的探讨过程，通过归纳、总结正、余弦函数的单调区间,使学生领悟特殊与一般的辩证观点,引导学生进一步体验数形结合思想和整体取代的思想,从而发展学生的理性思维。

四、教学重点和难点

重点：正、余弦函数的单调性及气简单应用。

难点：求正、余弦函数单调区间。

五、教学方法

探究式教学法：即教师通过问题诱导→启发讨论→探索结果，引导学生直观观察→归纳抽象→总结规律→巩固应用。

六、教学手段：多媒体课件、投影展台

七、教学过程设计

1.引入：前面学习了正余弦函数的图象及它的周期性和奇偶性，今天我们要通过正余弦函数的图像去研究他的另一个重要性质----单调性

2.板书课题正、余弦函数的单调性

3.展示本节课的学习目标（多媒体课件）

（一）温故知新

1.画出正弦函数的图象；