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必修4《1.4.2正弦函数、余弦函数的性质》教案优质课下载
教学难点：正、余弦函数周期性的理解与应用.
教学模式：启发、诱导发现教学.
教 具：多媒体、实物投影仪.
教学过程：
一、复习引入：
回顾一下正余弦的图象
进行观察，我们会发现：
正弦函数 EMBED ﹨ MERGEFORMAT 性质如下：
1．正弦函数的图象是有规律不断重复出现的；
2．规律是：每隔2(重复出现一次（或者说每隔2k(,k(Z重复出现）；
3．这个规律由诱导公式sin(2k(+x)=sinx可以说明.
结论：像这样一种函数叫做周期函数.
文字语言：正弦函数值按照一定的规律不断重复地取得；
符号语言：当 EMBED ﹨ MERGEFORMAT 增加 EMBED ﹨ MERGEFORMAT （ EMBED ﹨ MERGEFORMAT ）时，总有 EMBED ﹨ MERGEFORMAT ．
也即：（1）当自变量 EMBED ﹨ MERGEFORMAT 增加 EMBED ﹨ MERGEFORMAT 时，正弦函数的值又重复出现；
（2）对于定义域内的任意 EMBED ﹨ MERGEFORMAT ， EMBED ﹨ MERGEFORMAT 恒成立.
余弦函数也具有同样的性质，这种性质我们就称之为周期性.
二、讲解新课：
1．周期函数定义：对于函数f (x)，如果存在一个非零常数T，使得当x取定义域内的每一个值时，都有：f (x+T)=f (x)那么函数f (x)就叫做周期函数，非零常数T叫做这个函数的周期.
问题：（1）T为什么是非零的？
（2）对于函数 ， 是否成立？若是，则 吗？
（3）对于函数 ， 是否成立？若是，则 吗？.
2．说明： “每一个值”只要有一个反例，则f (x)就不为周期函数（如f (x0+t)(f (x0)）.
T往往是多值的（如y=sinx，2(,4(,…,-2(,-4(,…都是周期）周期T中最小的正数叫做f (x)的最小正周期（有些周期函数没有最小正周期）.
y=sinx, y=cosx的最小正周期为2(（一般称为周期）.