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师梦圆高中数学教材同步人教A版版必修41.4.2 正弦函数、余弦函数的性质下载详情
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人教A版2003课标版《1.4.2正弦函数、余弦函数的性质》新课标教案优质课下载

学情分析:本班学生整体水平比较均匀,差距不大。但鉴于学生整体抽象思维薄弱,授课以图形和实例为主,例题由特殊到一般,让学生完成从形象到抽象的提炼。

教学重点:正、余弦函数单调性和最值;

教学难点:正、余弦函数单调性的理解与应用

授课类型:新授课

教学模式:启发、诱导发现教学.

教学过程:

复习回顾,导入新课:

教学回顾:一般结论:函数及函数,的周期

重点回顾函数的奇偶性定义及图像特点,单调性及图像特征

由五点作图描绘出正余弦函数的图像,观察图像,提出问题得到下列结论:

1、y=sinx为奇函数,图象关于原点对称;y=cosx是偶函数,图象关于y轴对称。

2、正弦函数y=sinx每一个闭区间[-+2kπ,+2kπ](k∈Z)上都是增函数,其值从-1增大到1;在每一个闭区间[+2kπ,+2kπ](k∈Z)上都是减函数,其值从1减小到-1.

余弦函数y=cosx在每一个闭区间[(2k-1)π,2kπ](k∈Z)上都是增函数,其值从 -1增加到1;在每一个闭区间[2kπ,(2k+1)π](k∈Z)上都是减函数,其值从1减小到-1.

3、正弦函数y=sinx当x=时取最大值1,当x=时取最小值-1。

余弦函数y=cosx当x=时取最大值1,当x=最取最小值-1。(以上)

师生互动,新课讲解:

以学生为主,讨论回答

1、对称轴

观察正、余弦函数的图形,可知

(1)y=sinx的对称轴为x= k∈Z

(2)y=cosx的对称轴为x= k∈Z

特别提示:当x为对称轴时,三角函数达到最大(小)值,相邻对称轴间隔为。

2、对称中心

观察正、余弦函数的图形,可知

(1)y=sinx的对称中心( k∈Z

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