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人教A版2003课标版《1.4.2正弦函数、余弦函数的性质》新课标教案优质课下载
学情分析:本班学生整体水平比较均匀,差距不大。但鉴于学生整体抽象思维薄弱,授课以图形和实例为主,例题由特殊到一般,让学生完成从形象到抽象的提炼。
教学重点:正、余弦函数单调性和最值;
教学难点:正、余弦函数单调性的理解与应用
授课类型:新授课
教学模式:启发、诱导发现教学.
教学过程:
复习回顾,导入新课:
教学回顾:一般结论:函数及函数,的周期
重点回顾函数的奇偶性定义及图像特点,单调性及图像特征
由五点作图描绘出正余弦函数的图像,观察图像,提出问题得到下列结论:
1、y=sinx为奇函数,图象关于原点对称;y=cosx是偶函数,图象关于y轴对称。
2、正弦函数y=sinx每一个闭区间[-+2kπ,+2kπ](k∈Z)上都是增函数,其值从-1增大到1;在每一个闭区间[+2kπ,+2kπ](k∈Z)上都是减函数,其值从1减小到-1.
余弦函数y=cosx在每一个闭区间[(2k-1)π,2kπ](k∈Z)上都是增函数,其值从 -1增加到1;在每一个闭区间[2kπ,(2k+1)π](k∈Z)上都是减函数,其值从1减小到-1.
3、正弦函数y=sinx当x=时取最大值1,当x=时取最小值-1。
余弦函数y=cosx当x=时取最大值1,当x=最取最小值-1。(以上)
师生互动,新课讲解:
以学生为主,讨论回答
1、对称轴
观察正、余弦函数的图形,可知
(1)y=sinx的对称轴为x= k∈Z
(2)y=cosx的对称轴为x= k∈Z
特别提示:当x为对称轴时,三角函数达到最大(小)值,相邻对称轴间隔为。
2、对称中心
观察正、余弦函数的图形,可知
(1)y=sinx的对称中心( k∈Z