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《1.4.2正弦函数、余弦函数的性质》公开课教案优质课下载
知识目标：要求学生能理解三角函数的单调性；
能力目标：掌握正、余弦函数的的单调性，并能求出正、余弦函数的单调区间。
德育目标：激发学生学习数学的兴趣和积极性，陶冶学生的情操，培养学生坚忍不拔的意志，实事求是的科学学习态度和勇于创新的精神。
重点难点
教学重点:正弦、余弦函数的主要性质-单调性;深入研究函数性质的思想方法.
教学难点:正弦函数和余弦函数图象理解单调性，以及应用周期性推广整个定义域的单调性.
课时安排
1课时
教学过程
第2课时
一、导入新课
(复习引入)通过观察正、余弦函数的图像，回顾上一节所学内容——周期性与奇偶性。
二、新知探究
提出问题
①观察正弦曲线和余弦曲线,函数值的变化有什么特点?
②观察正弦曲线和余弦曲线,它们都有哪些对称?
图(1)
图2
交流讨论:
先让学生充分思考、讨论后再回答.对回答正确的学生,教师可鼓励他们按自己的思路继续探究,对找不到思考方向的学生,教师可参与到他们中去,并适时的给予点拨、指导.
在上一节中,要求学生不仅会画图,还要识图,这也是学生必须熟练掌握的基本功.因此,在研究正弦、余弦函数性质时,教师要引导学生充分挖掘正弦、余弦函数曲线或单位圆中的三角函数线,充分应用多媒体课件来研究三角函数的单调性,体现了数形结合的思想方法,有利于我们从整体上把握有关性质.
对问题①,学生很容易看出正弦函数、余弦函数的定义域都是实数集R〔或(-∞,+∞)〕.图像关于原点和y轴对称。
对问题②,教师可引导、点拨学生先截取一段来看,选哪一段呢?如图3,通过学生充分讨论后确定,选图象上的［- , ］(如图4)这段.教师还要强调为什么选这段,而不选[0,2π]的道理,其他类似.
如图3 如图4
这个变化情况也可从下表中显示出来: