人教A版2003课标版《1.4.2正弦函数、余弦函数的性质》精品优质课教案设计

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会求三角函数的最大值、最小值、对称轴及对称中心。

过程与方法：

培养学生运用函数图像分析、探究问题的能力。

情感、态度与价值观

通过对于三角函数性质的探索，感受研究函数性质的一般思路和方法。

教学重点：正弦函数和余弦函数的最值和对称性

教学难点：用三角函数性质解决三角函数最值和对称性相关的问题。

复习引入

1、正弦函数和余弦函数的图像（课下布置，课上展示，让学生回顾五点作图法中五个点的选取特点，为本节课学习最值和对称性作铺垫）

2、周期性

(1)y =sin x T=2,

(2)y =sin x T=2,

3、奇偶性

f(x)=sin x,x∈R为奇函数，

f(x)=cos x,x∈R为偶函数。

问题探究

探究1：正弦函数的最大值和最小值

正弦函数的最大值与最小值：

(1) 当sin x＝1，即x＝2kπ＋(k∈Z)时，y max＝1；

(2) 当sin x＝－1，即x＝2kπ－(k∈Z)时，y max＝－1。

学生通过对图像的观察，找出y=sin x 的最大值时x的取值为

归纳出y=sin x 的最大值时x的取值。

学生通过对图像的观察，找出y=sin x 的最小值时x的取值为

归纳出y=sin x 的最小值时x的取值。

探究2：余弦函数的最大值和最小值