《1.4.2正弦函数、余弦函数的性质》优质课教案设计

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高中一年级下，该阶段的学生，经过之前的学习他们已经有了一定的数学基础，掌握了一定的数学学习方法。有一定的分析和总结归纳能力，但对抽象概念的理解可能还有一些困难。再加上本节内容思维量较大，对思维的严谨性和、图像的分析、归纳推理等能力有较高要求。另外，学生在探究问题的能力以及合作交流等方面发展不够均衡，所以学生学习起来仍有一定难度。

（二）教学背景

本课是高一年级下的一堂数学基础课程，本节课主要学习通过图像来研究三角函数的有关性质。结合幻灯片和几何画板的综合使用来设计本节课，首先根据幻灯片展示出地球、太阳和月亮的周而复始的运动现象、潮汐变化的现象、物体做匀速圆周运动的现象，提出变化规律的周期性的概念，在通过简谐运动的现象，得到正弦或余弦函数图像。在运用几何画板作出它们的图像，让学生分小组讨论，总结和概括它们的性质，用同样方法来研究正切图像和它的相关性质。

（三）知识基础

（1）学生已经学习了函数的概念、图象、性质，以及分数指数幂的运算，指数函数、对数函数等，掌握了研究函数的一般思路和方法。

（2）学生通过以前对三角函数的学习后，有一定的三角函数知识，掌握了三角函数的概念和一些性质，而本节课结合函数图像来进一步研究三角函数的性质和图像。

（四）能力基础

（1）学生通过对高中数学中函数的学习，对解决一些数学问题有一定的能力，由观察到抽象的数学活动过程已有一定体会，已初步了解了数形结合的思想；

（2）高一学生基本上能理解特殊与一般、归纳与演绎、理论与实践等的辩证关系，能用全面的、发展的、联系的观点去分析和解决问题；

（3）学生对采用“描点法”描绘函数图象的方法已基本掌握，能够为研究《三角函数的图象与性质》做好准备。

这些对于本节课的学习是十分有帮助的，通过教师启发式引导，学生可以自主探究和分小组讨论来完成本节课的学习。

（五）学习风格分析

（1） 对新鲜事物有强烈的好奇感，并喜欢积极去探索新事物，发现新现象，学生思维的敏捷性、灵活性、深刻性、独创性和批判性明显增强。

（2）喜欢和别人的比较，有强烈的争强好胜心和进取心，对学习富有激情，从而推动学习。

(3) 能够认识到学校学习的趣味性，很想得到老师的好评，对学习产生浓厚的兴趣。

(4) 学生想要利用网络资源进行学习，去了解更多的新知识，这是我们信息化教学的后盾。

三、学习目标分析

新课标指出学生学习目标应包括知识目标、能力目标和情感态度价值观目标这三个方面，而这三维目标又应是紧密联系的一个有机整体，学生学会知识与技能的过程也就是成为学习的主人，形成正确价值观的过程。以此为指导我制定了以下的教学目标：

知识与技能:

（1）通过实际问题了解三角函数的实际背景，掌握三角函数的概念和意义，

能够利用列表描点法画出三角函数的图象，通过图像来研究三角函数的有关

性质。

（2）通过图象探索并理解和掌握三角函数的性质及其简单应用，体会特殊到一般数学讨论的方法和数形结合的思想，使学生获得研究函数的规律和方法。

过程与方法

让学生对函数图像进行分析，引导学生通过观察和归纳总结出三角函数概念与性质。通过观察图象，分析、归纳、总结、自主建构三角函数的性质，培养学生观察发现、抽象、类比、猜测、归纳、解决问题等严谨的思维能力和科学正确的计算能力，通过对三角函数的概念、图象、性质的学习，培养学生应用函数的能力。