人教A版2003课标版《1.4.2正弦函数、余弦函数的性质》优质课教案下载

人教A版2003课标版《1.4.2正弦函数、余弦函数的性质》最新教案优质课下载

2.能力目标：培养学生运用函数图象分析、探究问题的能力。

3.情感目标：经历三角函数性质的探讨过程，感受研究函数性质的一般思路与方法。

教学重点：正、余弦函数的奇、偶性和单调性；

教学难点：利用正弦函数、余弦函数的周期性来研究它们的单调性及最值。

授课类型：新授课

教学模式：启发、诱导发现教学.

教 具：多媒体

教学过程：

教学环节教学内容教师活动学生活动复习引入用“五点法”作出正弦函数、余弦函数的图象。

周期函数的定义，正、余弦函数的周期

在前面我们学习函数时，一般研究函数的哪些性质？1、画出正弦函数、余弦函数的图象。并引导学生回忆在学习必修1时从哪些方面研究函数的性质。

2、让学生通过观察正弦函数、余弦函数的图象探究正、余弦函数的性质。1、说出正弦函数、余弦函数的图象五个关键点。

2、通过正弦曲线、余弦曲线观察正、余弦函数的性质。奇偶性观察正弦曲线、余弦曲线，可以看到正弦曲线关于原点对称，余弦曲线关于y轴对称。

由诱导公式 可知：正弦函数是奇函数，余弦函数是偶函数。

引导学生观察图象的对称性，从图象上直观的得出正、余弦函数的奇偶性，然后引导学生从代数的角度给出证明。观察、证明单调性正弦函数的单调性：

在正弦函数的一个周期的区间上（如 ）讨论它的单调性，再利用它的周期性，将单调性扩展到整个定义域。

对于周期函数，如果把握了它的一个周期内的情况，那么整个函数的情况也就把握了。

用幻灯片展示：

正、余弦函数的单调性：

正（余）弦函数弦函数在每一个闭区间　　　　　　　　上都是增函数，其值从　　增大到　　；在每一个闭区间　　

　　　　　　上都是减函数，其值从　　减小到　　。1、提出问题让学生思考：我们为什么选择 这个区间，而没选 。

2、让学生先写出在这个区间上的单调性，然后引导学生扩展到整个定义域。强调不要忘记注明 。

3、让学生类比正弦函数的单调性探究余弦函数的单调性。1、思考、回答

2、探究写出正弦函数的单调区间。

3、写出余弦函数的单调区间。最大值与最小值用幻灯片展示：