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人教A版2003课标版《1.4.2正弦函数、余弦函数的性质》最新教案优质课下载
根据《新课标》的具体要求,结合学生现有的认知水平,确定教学目标如下:
(1)知识与技能:通过观察正弦、余弦函数图像得到正弦函数、余弦函数的性质,并灵活应用性质解题;
(2)过程与方法:培养学生分析、探索、类比和数形结合等数学思想方法在解决问题中的应用能力,培养学生自主探究的能力,深化研究函数性质的思想方法;
(3)情感、态度与价值观:让学生亲身经历数学的研究过程,感受数学的魅力。
3. 教学重点和难点
重点:通过观察正弦、余弦函数的图像研究正弦、余弦函数的性质;
难点:周期函数、最小正周期的意义。
二、学情分析
本课之前,学生已经学习了《必修一》,学习了函数的性质和研究函数的一般方法,学习了正弦函数、余弦函数的概念、图像以及诱导公式,这些都为本节课的学习打好了基础。函数的定义域、(最值)值域、奇偶性、单调性等性质,学生类比指数函数、对数函数、幂函数的研究方法不难由观察图像得出结论,但对于函数的周期性,学生是第一次接触,对概念的理解可能会有困难。
教法学法分析
教法分析
本节课以学生为主体,教师引导学生通过观察正弦函数图像,自主探究,总结规律,再类比正弦函数得到余弦函数的相应结论,并能应用规律分析问题,解决问题。在教学中以引导启发为主,在学生观察比较的基础上,师生以问答形式共同研究探讨,让学生经历知识再发现、再创造的过程。
学法分析
教师的“教”不仅要让学生“学会知识”,更重要的是要让学生“学会方法”,而正确的学法指导是培养学生这种能力的关键。本节教学中通过观察函数图象,充分调动学生已有的学习经验,发现新的知识,把学生的潜意识状态的好奇心变为自觉求知的创新意识。
四、教学过程分析
这节课的流程主要分为五个阶段:复习回顾;探究正弦函数的定义域、值域(最值);探究正弦函数的周期性;探究余弦函数的性质;巩固练习。
(一)、复习回顾,引入新知
师:回顾前面学习函数时,是如何研究它的性质?研究它的哪些性质?
生:(预计)先画图,通过观察图象得性质,主要研究函数的定义域、值域、最值、单调性、奇偶性、对称性、定点等
师:本节课我们只研究前三个问题,对其它性质的研究放在下节课。
PPT展示画正弦函数图像
【设计意图】:通过复习,建立新旧知识间的联系,为通过观察函数图象研究函数性质做好准备,让学生对周期性有个直观的印象,为周期性的出现做好铺垫。
(二)、探究正弦函数的定义域、值域(最值)
师:观察正弦函数的图象,填写下表(学生回答,相互补充,师生一问一答间得出结论)