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《1.4.3正切函数的性质与图象》新课标教案优质课下载
1.知识与技能:
在已有认知的基础上,类比正弦、余弦函数的性质分析正切函数的性质。
通过性质,利用正切线画出正切函数图象,得到正切曲线。
根据正切曲线,完善正切函数的性质。
2.过程与方法:
在探究正切函数基本性质和图象的过程中,渗透类比、数形结合的思想,形成发现问题、提出问题、解决问题的能力,养成良好的数学学习习惯。
3.情感、态度与价值观:
通过教师引导下的学生交流探索活动,使学生了解问题的来龙去脉,激发学生的学习兴趣,培养学生发现、解决、问题的能力。
【教学重点与难点】
重点:正切函数的性质与图象
难点:正切函数的单调性、利用正切线及函数性质画出正切函数的图象
突破方式:利用几何画板进行演示,增强学生的直观感受
【教学方法】
教师启发讲授,学生积极探究
【教学手段】
多媒体、投影仪
【教学情境设计】
教学程序设计意图[复习旧知]
角 的正切是如何定义的?
角 是任意的吗?
明确正切函数的定义。
[探索研究]
1、正切函数的性质
问题1:类比正弦函数、余弦函数的图象与性质,我们可以从哪些方面研究正切函数的性质?
【学生回答,教师板书】