必修4《1.4.3正切函数的性质与图象》公开课教案下载

必修4《1.4.3正切函数的性质与图象》公开课教案优质课下载

1、理解并掌握正切函数图像的推导思路及画法，即“正弦函数图像类比推导法”

2、准确写出正切函数的性质，并通过练习体验正切函数基本性质的应用．

（二）过程与方法目标：

1、通过学生自己动手作图，调动学生的积极性和情感投入，培养学生数形结合的思想方法；

2、培养学生类比、归纳的数学思想；

3、培养学生发现数学规律，实践第一的观点，增强学习数学的兴趣。

（三）情感、态度与价值观目标：

经历根据正切函数的性质描绘函数图像的过程，进一步体会函数线的作用。在得到图象的过程中体会数学中类比思想的重要性，并能够掌握化归和数形结合思想在数学解题中的应用。

3.重点、难点与疑点

（一）、教学重点：正切函数的图象和性质。

1、我打算用类比正弦函数图像类比推导法，单位圆中的正切线作正切函数图象法，引导学生作出正切函数图，并探索函数性质；

2、学会画正切函数的简图，体会与x轴的交点以及渐近线x=(/2 +k(，k(Z在确定图象形状时所起的关键作用。

（二）、教学难点：体验正切函数基本性质的应用，

（三）、教学疑点：正切函数在每个单调区间是增函数，但由于定义域的不连续性并非整个定义域内的增函数；

二．学情分析

本节课是研究了正弦、余弦函数的图像与性质后，对又一具体三角函数的学习。学生已经掌握了角的正切，正切线和与正切有关的诱导公式，对三角函数性质的讨论方法已经有了一个比较清晰的认识，这为本节课的学习提供了知识的保障．

三．教学过程

1、复习引入

（1）三角函数的定义

（2）诱导公式

2、学习新课：

（一）正切函数的性质与图象

（1）利用正切函数的定义说出其定义域

（2）问题：正切函数y=tanx是否是周期函数？

设f(x)=tanx